Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| tumbayumba |
|
|
|
1.∫(2-5x)/(4x^2 ) dx 2.∫∛(1-x )dx 3.∫dx/(8-x) 4.∫dx/(〖sin〗^2 16x) 5.∫x^4(sin5x^5)dx 6.∫x^3dx/2+x^4 7.∫xe^8x dx 8.∫xdx/6+x^3 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
tumbayumba
Ограничусь рассмотрением интегралов, берущихся с помощью замены переменной. 1. [math]\int\frac{2-5x}{4x^2}dx=\frac{1}{2}\int\frac{dx}{x^2}-\frac{5}{4}\int\frac{dx}{x}=-\frac{1}{2x}-\frac{5}{4}\ln|x|+C;[/math] 2. [math]\int\sqrt[3]{1-x}dx=-\int(1-x)^{\frac{1}{3}}d(1-x)=-\frac{(1-x)^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}}+C=-\frac{3}{4}(1-x)\sqrt[3]{1-x}+C;[/math] 3. [math]\int\frac{dx}{8-x}=-\int\frac{d(8-x)}{8-x}=-\ln|8-x|+C;[/math] 4. [math]\int\frac{dx}{\sin^2 16x}=\frac{1}{16}\int\frac{d(16x)}{\sin^2 16x}=\frac{1}{16}\cot 16x+C[/math] ([math]\cot[/math] - международное обозначение котангенса); 5. [math]\int x^4 \sin 5x^5 dx=\frac{1}{25}\int\sin 5x^5 d \left (5x^5 \right)=-\frac{1}{25}\cos 5x^5 +C;[/math] 6. [math]\int\frac{x^3 dx}{2+x^4}=\frac{1}{4}\int\frac{d \left (2+x^4 \right)}{2+x^4}=\frac{1}{4}\ln \left (2+x^4 \right )+C.[/math] Оставшиеся два интеграла берутся по частям. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: tumbayumba |
||
| Alexdemath |
|
|
|
Andy писал(а): tumbayumba 4. [math]\int\frac{dx}{\sin^2 16x}=\frac{1}{16}\int\frac{d(16x)}{\sin^2 16x}=\frac{1}{16}\cot 16x+C[/math] Чего-то не хватает в ответе ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Andy |
||
| tumbayumba |
|
||
|
а чего именно?можете сказать
![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| f3b4c9083ba91 |
|
|
|
[math]\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}} = - \cot x + C}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали: Andy |
||
| Andy |
|
|
|
tumbayumba
Да, не хватает знака "минус"... ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Andy писал(а): Оставшиеся два интеграла берутся по частям. По частям берётся только седьмой интеграл, а в восьмом нужно подынтегральное выражение разлагать на простейшие дроби. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Yurik
Yurik писал(а): По частям берётся только седьмой интеграл, а в восьмом нужно подынтегральное выражение разлагать на простейшие дроби. Точно, так! ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интегральные задачки 2
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
272 |
14 дек 2016, 18:36 |
|
|
Интегральные задачки
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
361 |
13 дек 2016, 18:59 |
|
| Интегральные уравнения | 1 |
319 |
19 дек 2014, 21:01 |
|
| Интегральные уравнения Вольтерра | 4 |
205 |
16 окт 2024, 11:31 |
|
| Интегральные уравнения Фредгольма | 0 |
160 |
10 июн 2019, 13:30 |
|
| Как решать интегральные уравнения | 1 |
358 |
03 июн 2015, 01:53 |
|
|
Вычслить интегральные уравнения
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
330 |
08 фев 2016, 12:37 |
|
| Интегральные уравнения Вольтерра | 1 |
284 |
30 апр 2017, 00:24 |
|
| Интегральные уравнения Вольтерра | 5 |
242 |
21 май 2024, 16:05 |
|
| Интегральные индексы ранжирования | 0 |
161 |
06 апр 2019, 07:15 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |