Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Площадь фигуры
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15809
Страница 1 из 1

Автор:  The_Blur [ 01 апр 2012, 14:33 ]
Заголовок сообщения:  Площадь фигуры

Вот тут с площадью не знаю как быть... Будьте так добры. Разъясните. Не совсем понимаю как параболу построить...

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями [math]{y^2} = 4x + 4[/math] и [math]y = 2x - 2[/math].

Автор:  Yurik [ 01 апр 2012, 14:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры

Изображение

Автор:  The_Blur [ 01 апр 2012, 14:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры

Yurik
Будьте так любезны подробнее... как посторить такую параболу, каков интеграл...

Автор:  Yurik [ 01 апр 2012, 14:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры

Запишите уравнение параболы в каноническом виде и будет понятно, где находится вершина, и найдите точки её пересечения с осью Оу.

[math]S = \int\limits_{ - 2}^4 {dy} \int\limits_{\frac{{{y^2} - 4}}{4}}^{\frac{{y + 2}}{2}} {dx} = ...[/math]

Автор:  The_Blur [ 01 апр 2012, 15:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры

Таких интегралов я не решал(...

Автор:  Yurik [ 01 апр 2012, 15:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры

Тогда разбивайте фигуру на две части.

[math]S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {\sqrt {4x + 4} + \sqrt {4x + 4} } \right)dx} + \int\limits_0^3 {\left( {\sqrt {4x + 4} - 2x + 2} \right)dx} = ...[/math]

Или интегрируйте по игрек.

[math]S = \int\limits_{ - 2}^4 {\left( {\frac{{y + 2}}{2} - \frac{{{y^2} - 4}}{4}} \right)dy} = ...[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/