| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Площадь фигуры http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15809 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | The_Blur [ 01 апр 2012, 14:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Площадь фигуры |
Вот тут с площадью не знаю как быть... Будьте так добры. Разъясните. Не совсем понимаю как параболу построить... Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями [math]{y^2} = 4x + 4[/math] и [math]y = 2x - 2[/math]. |
|
| Автор: | Yurik [ 01 апр 2012, 14:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры |
|
|
| Автор: | The_Blur [ 01 апр 2012, 14:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры |
Yurik Будьте так любезны подробнее... как посторить такую параболу, каков интеграл... |
|
| Автор: | Yurik [ 01 апр 2012, 14:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры |
Запишите уравнение параболы в каноническом виде и будет понятно, где находится вершина, и найдите точки её пересечения с осью Оу. [math]S = \int\limits_{ - 2}^4 {dy} \int\limits_{\frac{{{y^2} - 4}}{4}}^{\frac{{y + 2}}{2}} {dx} = ...[/math] |
|
| Автор: | The_Blur [ 01 апр 2012, 15:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры |
Таких интегралов я не решал(... |
|
| Автор: | Yurik [ 01 апр 2012, 15:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры |
Тогда разбивайте фигуру на две части. [math]S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {\sqrt {4x + 4} + \sqrt {4x + 4} } \right)dx} + \int\limits_0^3 {\left( {\sqrt {4x + 4} - 2x + 2} \right)dx} = ...[/math] Или интегрируйте по игрек. [math]S = \int\limits_{ - 2}^4 {\left( {\frac{{y + 2}}{2} - \frac{{{y^2} - 4}}{4}} \right)dy} = ...[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|