| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Несобственные интеграллы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15748 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | mad_math [ 29 мар 2012, 22:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
Нужно ещё вычитание выполнить. |
|
| Автор: | Andrei93 [ 29 мар 2012, 22:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
ну я выполнил....щас попробую переделать второй. |
|
| Автор: | Andrei93 [ 06 апр 2012, 00:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
[math]\[\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x(x - 1)} }} = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{{(x - \frac{1}{2})}^2} - \frac{1}{4}} }}} } = \ln \left| {(x - \frac{1}{2}) + \sqrt {{{(x - \frac{1}{2})}^2} - \frac{1}{4}} } \right| = \ln (\frac{1}{2}) - \ln ( - \frac{1}{2})\][/math] Ребят а теперь правильно??? |
|
| Автор: | Yurik [ 06 апр 2012, 07:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
Ответ же у Вас неопределён. И какой нужно сделать вывод?: |
|
| Автор: | Andrei93 [ 06 апр 2012, 10:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
Не правильно решил???? |
|
| Автор: | Yurik [ 06 апр 2012, 10:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
В действительных числах Ваш интеграл в заданных пределах неопределён. Как такие интегралы решать, не знаю, это что-то из операционного исчисления. Может, кто поможет? |
|
| Автор: | dr Watson [ 06 апр 2012, 10:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
Интеграл не имеет смысла - в промежутке интегрирования подинтегральная функция не определена. Может быть [math]\int\limits_0^1 \frac{dx}{\sqrt{x(1-x)}[/math]? |
|
| Автор: | Yurik [ 06 апр 2012, 10:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
dr Watson А Вольфрам даёт совершенно чёткий ответ в комплексных числах. Это как? |
|
| Автор: | dr Watson [ 06 апр 2012, 10:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
Ну, это еще думать надо, как она такую хрень интерпретирует. |
|
| Автор: | dr Watson [ 06 апр 2012, 12:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
Догадаться на самом деле несложно. Вольфрам избегает неаналитических функций, а модуль как раз такова. Я уже встречался здесь (лень искать), когда интеграл в одном промежутке она считает нормально, а в другом лезет на комплексную плоскость, хотя по-человечески в этом нет необходимости. Здесь, скорее всего, она считает так: [math]\int\limits_0^1\frac{dx}{\sqrt{x(x-1)}}=-i\int\limits_0^1\frac{dx}{\sqrt{x(1-x)}}=-i\arcsin (2x-1)\Big|\limits_0^1=-i\pi[/math] |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|