Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Несобственные интеграллы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15748
Страница 1 из 3

Автор:  Andrei93 [ 29 мар 2012, 21:42 ]
Заголовок сообщения:  Несобственные интеграллы

Ребят, можете 1) проверить а 2) помоч довести до ума.
1) [math]\[\int\limits_1^\infty {\frac{{arctgxdx}}{{1 + {x^2}}}} = \int\limits_1^\infty {arctgxd(arctdx) = \frac{{p{i^2}}}{8} - \frac{{p{i^2}}}{8} = 0} \][/math]


2)[math]\[\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x(1 - x)} }}} = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {\frac{{d(\sqrt {x)} }}{{\sqrt {1 - x} }} = - \frac{1}{2}} \int\limits_0^1 {\frac{{d(\sqrt {1 - x} )}}{{\sqrt {1 - x} }}} = - \frac{1}{2}\ln \left| {\sqrt {1 - x} } \right|\][/math]
Что будет при подстановке????

Автор:  mad_math [ 29 мар 2012, 22:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственные интеграллы

Во-первых, интегралы пишется с одним "л"; во-вторых, при нахождении несобственного интеграла используется предел; в-третьих, каким образом вы из [math]d(\sqrt{x})[/math] получили [math]d(\sqrt{1-x})[/math]?

Автор:  Andrei93 [ 29 мар 2012, 22:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственные интеграллы

Какая разница с пределом или без ответ получится такой же если всё правильно сделать......я поэтому и попросил вас помочь сделать второй интеграл и проверить первый!!!!

Автор:  Analitik [ 29 мар 2012, 22:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственные интеграллы

1 - не верно.
2 - не верно.

PS: Ответ может и такой же получится, но запись будет математически безграмотной. ИМХО.

Автор:  mad_math [ 29 мар 2012, 22:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственные интеграллы

Andrei93
Разница принципиальная.

Автор:  Andrei93 [ 29 мар 2012, 22:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственные интеграллы

Нам препод разрешает так писать, сказал мол в дальнейшем можно писать без пределов.

Автор:  Andrei93 [ 29 мар 2012, 22:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственные интеграллы

А что у меня в первом примере не правильно....я вычислил интеграл....подставил вместо х бесконечность....потом единицу и от первого вычел второй???

Автор:  Analitik [ 29 мар 2012, 22:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственные интеграллы

Разрешает он Вам или нет, ровным счетом ничего не меняет.
Analitik писал(а):
1 - не верно.
2 - не верно.

PS: Ответ может и такой же получится, но запись будет математически безграмотной. ИМХО.

Автор:  mad_math [ 29 мар 2012, 22:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственные интеграллы

Andrei93
Вы единицу неправильно подставили.

Во втором интеграле нужно выполнить умножение под корнем, а затем выделить полный квадрат.

Автор:  Andrei93 [ 29 мар 2012, 22:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственные интеграллы

точно спасибо вам.....получится pi/8-pi/32???

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/