| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Несобственные интеграллы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15748 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | Andrei93 [ 29 мар 2012, 21:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Несобственные интеграллы |
Ребят, можете 1) проверить а 2) помоч довести до ума. 1) [math]\[\int\limits_1^\infty {\frac{{arctgxdx}}{{1 + {x^2}}}} = \int\limits_1^\infty {arctgxd(arctdx) = \frac{{p{i^2}}}{8} - \frac{{p{i^2}}}{8} = 0} \][/math] 2)[math]\[\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x(1 - x)} }}} = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {\frac{{d(\sqrt {x)} }}{{\sqrt {1 - x} }} = - \frac{1}{2}} \int\limits_0^1 {\frac{{d(\sqrt {1 - x} )}}{{\sqrt {1 - x} }}} = - \frac{1}{2}\ln \left| {\sqrt {1 - x} } \right|\][/math] Что будет при подстановке???? |
|
| Автор: | mad_math [ 29 мар 2012, 22:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
Во-первых, интегралы пишется с одним "л"; во-вторых, при нахождении несобственного интеграла используется предел; в-третьих, каким образом вы из [math]d(\sqrt{x})[/math] получили [math]d(\sqrt{1-x})[/math]? |
|
| Автор: | Andrei93 [ 29 мар 2012, 22:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
Какая разница с пределом или без ответ получится такой же если всё правильно сделать......я поэтому и попросил вас помочь сделать второй интеграл и проверить первый!!!! |
|
| Автор: | Analitik [ 29 мар 2012, 22:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
1 - не верно. 2 - не верно. PS: Ответ может и такой же получится, но запись будет математически безграмотной. ИМХО. |
|
| Автор: | mad_math [ 29 мар 2012, 22:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
Andrei93 Разница принципиальная. |
|
| Автор: | Andrei93 [ 29 мар 2012, 22:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
Нам препод разрешает так писать, сказал мол в дальнейшем можно писать без пределов. |
|
| Автор: | Andrei93 [ 29 мар 2012, 22:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
А что у меня в первом примере не правильно....я вычислил интеграл....подставил вместо х бесконечность....потом единицу и от первого вычел второй??? |
|
| Автор: | Analitik [ 29 мар 2012, 22:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
Разрешает он Вам или нет, ровным счетом ничего не меняет. Analitik писал(а): 1 - не верно.
2 - не верно. PS: Ответ может и такой же получится, но запись будет математически безграмотной. ИМХО. |
|
| Автор: | mad_math [ 29 мар 2012, 22:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
Andrei93 Вы единицу неправильно подставили. Во втором интеграле нужно выполнить умножение под корнем, а затем выделить полный квадрат. |
|
| Автор: | Andrei93 [ 29 мар 2012, 22:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интеграллы |
точно спасибо вам.....получится pi/8-pi/32??? |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|