Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| madoka |
|
|
![]() ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| neurocore |
|
|
|
[math]\begin{gathered} 1)\int {\frac{{1 - \sqrt {x + 1} }}{{(1 + \sqrt[3]{{x + 1}})\sqrt {x + 1} }}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt[6]{{x + 1}} \hfill \\ x = {t^6} - 1 \hfill \\ dx = 6{t^5}dt \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int {\frac{{1 - {t^3}}}{{(1 + {t^2}){t^3}}}*6{t^5}dt} = - 6\int {\frac{{{t^5} - {t^2}}}{{1 + {t^2}}}dt} = \hfill \\ = - 6(\int {({t^3} - t - 1)dt} + \int {\frac{{t + 1}}{{1 + {t^2}}}dt} ) = - 6(\frac{{{t^4}}}{4} - \frac{{{t^2}}}{2} - t + \frac{1}{2}\int {\frac{{d(1 + {t^2})}}{{1 + {t^2}}}} + \arctan t) = \hfill \\ = C - 6(\frac{{{t^4}}}{4} - \frac{{{t^2}}}{2} - t + \frac{1}{2}\ln (1 + {t^2}) + \arctan t) = C - 6(\frac{{{{(x + 1)}^{\frac{2}{3}}}}}{4} - \frac{{\sqrt[3]{{(x + 1)}}}}{2} - \sqrt[6]{{x + 1}} + \hfill \\ + \frac{1}{2}\ln (1 + \sqrt[3]{{(x + 1)}}) + \arctan \sqrt[6]{{x + 1}}) \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю neurocore "Спасибо" сказали: madoka |
||
| neurocore |
|
|
|
[math]\begin{gathered} 2)\int {\frac{{\sqrt {1 + \sqrt x } }}{{{x^4}\sqrt {{x^3}} }}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt {1 + \sqrt x } \hfill \\ \sqrt x = {t^2} - 1 \hfill \\ x = {({t^2} - 1)^2} \hfill \\ dx = 2({t^2} - 1)*2tdt \hfill \\ \end{gathered} \right| = 4\int {\frac{{{t^2}}}{{{{({t^2} - 1)}^6}}}dt} = 4\int {\frac{{{t^2} - 1 + 1}}{{{{({t^2} - 1)}^6}}}dt} = \hfill \\ = 4\int {\frac{1}{{{{({t^2} - 1)}^5}}}dt} + 4\int {\frac{1}{{{{({t^2} - 1)}^6}}}dt} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]
Методом неопределённых коэффициентов короче дальше |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Во этом примере, возможно, четверка относится к степени корня.Так и решал
![]() Последний раз редактировалось pewpimkin 30 мар 2012, 19:19, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Alexdemath, mad_math, madoka |
||
| pewpimkin |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mad_math, madoka |
||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Решение неопределенных интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
15 |
654 |
07 апр 2016, 19:43 |
|
|
Вычисление неопределенных интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
29 |
1084 |
30 апр 2018, 14:06 |
|
|
Вычисление неопределенных интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
415 |
04 май 2018, 17:45 |
|
|
Вычисление неопределенных интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
331 |
17 дек 2014, 21:46 |
|
|
Несколько неопределенных интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
514 |
03 июн 2017, 15:25 |
|
| Решение по методу неопределённых коэффициентов | 2 |
306 |
27 май 2015, 19:12 |
|
|
Решение интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
331 |
01 ноя 2016, 20:51 |
|
|
Решение двойных интегралов с помощью перехода к полярным к
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
146 |
26 июл 2023, 00:25 |
|
|
4 неопределенных интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
259 |
13 дек 2015, 10:56 |
|
|
Два неопределенных интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
485 |
25 янв 2018, 23:10 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |