| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти массу тела http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15745 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | nusha [ 29 мар 2012, 18:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти массу тела |
Тело V задано ограничивающими его поверхностями, M-плотность.Найти массу тела [math]{x^2} + {y^2} + {z^2} = 4[/math] [math]{x^2} + {y^2} = 9{z^2}[/math] y=0 x=0 M=10z [math](x \geqslant 0,y \geqslant 0,z \geqslant 0)[/math] |
|
| Автор: | igor_vis [ 30 мар 2012, 02:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти массу тела |
из шара вырезали четверть конусного сектора надо найти массу этого выреза в цилиндрических координатах получим сумму двух интегралов один при z^2 от 0 до 4/10 площадь сечения 1/4 * пи * r^2=1/4 * пи * 9 * z^2 масса сечения толщины dz 1/4 * пи * 9 * z^2 * 10z*dz = 45/4 * пи * z^2 *d(z^2) второй интеграл при z^2 от 4/10 до 4 площадь сечения 1/4 * пи * r^2=1/4 * пи * (4 - z^2) масса сечения толщины dz 1/4 * пи * (4 - z^2) * 10z *dz = 5/4 * пи * (4 - z^2) *d(z^2) осталось малость - собрать в кучу эти два интеграла и посчитать их. там все просто, даже z^2 внесен под дифференциал и пределы указаны для z^2 прошу автора вопроса сделать это самостоятельно |
|
| Автор: | nusha [ 30 мар 2012, 12:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти массу тела |
Спасибо) Постараюсь доделать) Что значит z^2? Это z в квадрате? |
|
| Автор: | igor_vis [ 31 мар 2012, 17:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти массу тела |
nusha писал(а): Что значит z^2? Это z в квадрате? да Это z в квадрате (извиняюсь за свой стиль написания формул) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|