Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти массу тела
СообщениеДобавлено: 29 мар 2012, 18:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2011, 16:09
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тело V задано ограничивающими его поверхностями, M-плотность.Найти массу тела
[math]{x^2} + {y^2} + {z^2} = 4[/math]
[math]{x^2} + {y^2} = 9{z^2}[/math]
y=0
x=0
M=10z
[math](x \geqslant 0,y \geqslant 0,z \geqslant 0)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти массу тела
СообщениеДобавлено: 30 мар 2012, 02:29 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
из шара вырезали четверть конусного сектора
надо найти массу этого выреза
в цилиндрических координатах получим сумму двух интегралов

один при z^2 от 0 до 4/10

площадь сечения
1/4 * пи * r^2=1/4 * пи * 9 * z^2

масса сечения толщины dz
1/4 * пи * 9 * z^2 * 10z*dz = 45/4 * пи * z^2 *d(z^2)

второй интеграл при z^2 от 4/10 до 4
площадь сечения
1/4 * пи * r^2=1/4 * пи * (4 - z^2)

масса сечения толщины dz
1/4 * пи * (4 - z^2) * 10z *dz = 5/4 * пи * (4 - z^2) *d(z^2)

осталось малость - собрать в кучу эти два интеграла и посчитать их.
там все просто, даже z^2 внесен под дифференциал и пределы указаны для z^2
прошу автора вопроса сделать это самостоятельно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали:
Alexdemath
 Заголовок сообщения: Re: Найти массу тела
СообщениеДобавлено: 30 мар 2012, 12:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2011, 16:09
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо) Постараюсь доделать)

Что значит z^2? Это z в квадрате?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти массу тела
СообщениеДобавлено: 31 мар 2012, 17:50 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nusha писал(а):
Что значит z^2? Это z в квадрате?

да Это z в квадрате
(извиняюсь за свой стиль написания формул)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

Brunetka25

0

231

07 дек 2015, 16:10

Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

gosha1997

11

961

17 авг 2016, 11:39

Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

norbiland

0

239

16 дек 2014, 17:46

Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

6

238

17 окт 2017, 17:07

Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

3

366

06 окт 2017, 10:42

Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

7

340

02 окт 2017, 14:17

Найти массу и центр тяжести тела

в форуме Интегральное исчисление

jennaisakova

3

606

13 дек 2015, 23:25

Тройной интеграл. Найти массу однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Rubin

3

249

05 ноя 2020, 09:52

Вычислить Массу обьёмного тела

в форуме Интегральное исчисление

Parabaloid

5

280

28 дек 2014, 23:53

Вычислить массу тела с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

thepuma337

1

267

31 мар 2022, 17:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved