Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти определенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15668
Страница 1 из 1

Автор:  PirozhokElena [ 26 мар 2012, 20:16 ]
Заголовок сообщения:  Найти определенный интеграл

здравствуйте. помогите, пожалуйста, найти определенный интеграл:
[math]\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{\cos x}}{{{{\cos }^3}x + {{\sin }^3}x}}}[/math]

я попыталась сделать подстановку [math]t = tg\frac{x}{2}[/math], но дальше ничего не получается...

Автор:  arkadiikirsanov [ 26 мар 2012, 22:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти определенный интеграл

PirozhokElena писал(а):
здравствуйте. помогите, пожалуйста, найти определенный интеграл:
[math]\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{\cos x}}{{{{\cos }^3}x + {{\sin }^3}x}}}[/math]

я попыталась сделать подстановку [math]t = tg\frac{x}{2}[/math], но дальше ничего не получается...

Попробуйте замену [math]t = tg x[/math]

Автор:  igor_vis [ 27 мар 2012, 01:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти определенный интеграл

[math]\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{\cos x}}{{{{\cos }^3}x + {{\sin }^3}x}}}=\int\limits_0^1 {\frac{dt}{{{{1 }} + {{t }^3}}}}={\frac{1}{18}}*(2{sqrt{(3)}}*{pi}+{ln(64)})[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/