| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Тройной интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15646 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | black_c [ 26 мар 2012, 08:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Тройной интеграл |
Вычислить тройной интеграл: int(8y^2+z^2)dxdydz, V:z=5x+2y, x+y=1, x=0, y=0, z=0 |
|
| Автор: | igor_vis [ 26 мар 2012, 13:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тройной интеграл |
![]()
|
|
| Автор: | serg_miren [ 27 мар 2012, 09:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тройной интеграл |
Спасибо за помощь, но у меня вопрос тут возник: почему в интеграле по иксу просто единичка, а по игреку 1-x. Я так понимаю, вы из выражения x+y=1 выразили y. Соответственно по иксу будет 1-y. Или я не прав? |
|
| Автор: | igor_vis [ 27 мар 2012, 19:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тройной интеграл |
serg_miren писал(а): почему в интеграле по иксу просто единичка, а по игреку 1-x. Я так понимаю, вы из выражения x+y=1 выразили y. Соответственно по иксу будет 1-y. Или я не прав? к сожалению Вы не совсем правыв исходной задаче int(8y^2+z^2)dxdydz, V:z=5x+2y, x+y=1, x=0, y=0, z=0 область интегрирования в плоскости ху ограничена линиями x+y=1, x=0, y=0 и представляет из себя треугольник вершины которого - точки (0;0) (1;0) и (0;1) поэтому мы берем любую из переменных (я взял х) в диапазоне от 0 до 1, а вторая переменная (я взял у) в диапазоне от 0 до кривой х+у=1 (у до 1-х) Вы можете изменить порядок интегрирования, например внешний интеграл по у от 0 до 1, а внутренний по х от 0 до 1-у для большей наглядности нарисуйте прямые x+y=1, x=0, y=0 |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|