Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 26 мар 2012, 08:32 
Вычислить тройной интеграл:
int(8y^2+z^2)dxdydz, V:z=5x+2y, x+y=1, x=0, y=0, z=0

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 26 мар 2012, 13:48 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 27 мар 2012, 09:37 
Спасибо за помощь, но у меня вопрос тут возник: почему в интеграле по иксу просто единичка, а по игреку 1-x. Я так понимаю, вы из выражения x+y=1 выразили y. Соответственно по иксу будет 1-y. Или я не прав?

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 27 мар 2012, 19:35 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
serg_miren писал(а):
почему в интеграле по иксу просто единичка, а по игреку 1-x. Я так понимаю, вы из выражения x+y=1 выразили y. Соответственно по иксу будет 1-y. Или я не прав?
к сожалению Вы не совсем правы
в исходной задаче
int(8y^2+z^2)dxdydz, V:z=5x+2y, x+y=1, x=0, y=0, z=0
область интегрирования в плоскости ху ограничена линиями x+y=1, x=0, y=0 и представляет из себя треугольник
вершины которого - точки (0;0) (1;0) и (0;1)
поэтому мы берем любую из переменных (я взял х) в диапазоне от 0 до 1,
а вторая переменная (я взял у) в диапазоне от 0 до кривой х+у=1 (у до 1-х)
Вы можете изменить порядок интегрирования, например внешний интеграл по у от 0 до 1, а внутренний по х от 0 до 1-у
для большей наглядности нарисуйте прямые x+y=1, x=0, y=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

3

443

16 апр 2018, 21:33

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

lena01

1

66

18 дек 2023, 22:59

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

3

587

02 дек 2015, 16:22

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

3

430

06 окт 2018, 10:26

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

0730574

5

471

15 окт 2021, 16:57

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

carti539

2

199

19 янв 2024, 15:56

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

cuttheknot

2

277

26 мар 2018, 13:15

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

firedragon44

2

186

28 дек 2021, 01:20

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Uno

2

403

06 янв 2023, 23:42

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

polilina

7

380

24 сен 2017, 22:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved