| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл (2 шт.) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15592 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | vvq [ 24 мар 2012, 14:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Интеграл (2 шт.) |
Подскажите, пожалуйста, способ вычисления интегралов. [math]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{a^2\cos^2(\phi)+b^2\sin^2\phi} d\phi[/math] [math]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt{a^2-b^2}\sin\phi}{a^2\cos^2(\phi)+b^2\sin^2\phi} d\phi[/math] Если честно.. пробовал и так, и сяк. Что-то не идет вообще. Тут должна быть какая-то идея)) |
|
| Автор: | Yurik [ 24 мар 2012, 14:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл (2 шт.) |
[math]\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{{a^2}{{\cos }^2}(\phi ) + {b^2}{{\sin }^2}\phi }}} d\phi = \frac{1}{{{b^2}}}\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{{{\sin }^2}\phi \left( {\frac{{{a^2}}}{{{b^2}}}\operatorname{c} t{g^2}(\phi ) + 1} \right)}}} d\phi = - \frac{1}{{{b^2}}}\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{d\left( {ctg\phi } \right)}}{{\frac{{{a^2}}}{{{b^2}}}\operatorname{c} t{g^2}(\phi ) + 1}}} = ...[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 24 мар 2012, 14:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл (2 шт.) |
[math]\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} \sin \phi }}{{{a^2}{{\cos }^2}(\phi ) + {b^2}{{\sin }^2}\phi }}} d\phi = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{d\left( {\cos \phi } \right)}}{{{a^2}{{\cos }^2}(\phi ) + {b^2} - {b^2}{{\cos }^2}\phi }}} = ...[/math] |
|
| Автор: | vvq [ 24 мар 2012, 15:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл (2 шт.) |
спасибо большое!!!!! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|