Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл (2 шт.)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15592
Страница 1 из 1

Автор:  vvq [ 24 мар 2012, 14:11 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл (2 шт.)

Подскажите, пожалуйста, способ вычисления интегралов.

[math]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{a^2\cos^2(\phi)+b^2\sin^2\phi} d\phi[/math]

[math]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt{a^2-b^2}\sin\phi}{a^2\cos^2(\phi)+b^2\sin^2\phi} d\phi[/math]

Если честно.. пробовал и так, и сяк.
Что-то не идет вообще.
Тут должна быть какая-то идея))

Автор:  Yurik [ 24 мар 2012, 14:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл (2 шт.)

[math]\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{{a^2}{{\cos }^2}(\phi ) + {b^2}{{\sin }^2}\phi }}} d\phi = \frac{1}{{{b^2}}}\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{{{\sin }^2}\phi \left( {\frac{{{a^2}}}{{{b^2}}}\operatorname{c} t{g^2}(\phi ) + 1} \right)}}} d\phi = - \frac{1}{{{b^2}}}\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{d\left( {ctg\phi } \right)}}{{\frac{{{a^2}}}{{{b^2}}}\operatorname{c} t{g^2}(\phi ) + 1}}} = ...[/math]

Автор:  Yurik [ 24 мар 2012, 14:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл (2 шт.)

[math]\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} \sin \phi }}{{{a^2}{{\cos }^2}(\phi ) + {b^2}{{\sin }^2}\phi }}} d\phi = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{d\left( {\cos \phi } \right)}}{{{a^2}{{\cos }^2}(\phi ) + {b^2} - {b^2}{{\cos }^2}\phi }}} = ...[/math]

Автор:  vvq [ 24 мар 2012, 15:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл (2 шт.)

спасибо большое!!!!!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/