Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

двойной интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15588
Страница 1 из 1

Автор:  14_KaPaT [ 24 мар 2012, 12:11 ]
Заголовок сообщения:  двойной интеграл

Вопрос такой
Разложил я двойной интеграл как
Интеграл от 0 до 2 dx * интеграл от 0 до 1 (3x-y)dy
Далее
Интеграл от 0 до 2 dx * (3x-(y^2)/2) | от 0 до 1
далее
Интеграл (3x-1/2-3x) dx | от 0 до 2

А там если проинтегрировать и подставить пределы выйдет 0, может ошибся где :unknown:

Автор:  Shaman [ 24 мар 2012, 12:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: двойной интеграл

[math]\int\limits_0^2 {dx\int\limits_0^1 {(3 \cdot x - y)dy = \int\limits_0^2 {\left[ {\left( {3 \cdot x \cdot y - \frac{{{y^2}}}{2}} \right)\left| \begin{gathered} 1 \hfill \\ 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.} \right]dx} } } = \int\limits_0^2 {\left( {3 \cdot x - \frac{1}{2}} \right)dx = \left( {\frac{{3 \cdot {x^2}}}{2} - \frac{x}{2}} \right)\left| \begin{gathered} 2 \hfill \\ 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. = 5}[/math]

Автор:  14_KaPaT [ 24 мар 2012, 13:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: двойной интеграл

А можете объяснить зачем мы еще домножаем на y тут 3*x*y - (y^2)/2

Автор:  Shaman [ 24 мар 2012, 14:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: двойной интеграл

Ну а чему равен интеграл от константы? Константа умножить на переменную.

Автор:  14_KaPaT [ 24 мар 2012, 14:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: двойной интеграл

Большое спасибо

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/