Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| jagdish |
|
|
|
where [math]\{x\} =[/math] fractional part and [math]n\in \mathbb{Z}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
We perform the change of variable [math]x = 2t[/math]. Then
[math]I = 2\int\limits_{ - n}^{n + 1/4} {\sin \left( {2\pi t} \right)\left( {t - \left\lfloor t \right\rfloor } \right)dt} = 2\sum\limits_{k = 0}^{2n - 1} {\int\limits_{ - n + k}^{ - n + k + 1} {\sin \left( {2\pi t} \right)\left( {t + n - k} \right)dt} } + 2\int\limits_n^{n + 1/4} {\sin \left( {2\pi t} \right)\left( {t - n} \right)dt}[/math] Next [math]s = t + n - k[/math]. We obtain [math]I = 4n\int\limits_0^1 {\sin \left( {2\pi s} \right)sds} + 2\int\limits_0^{1/4} {\sin \left( {2\pi s} \right)sds} = - \frac{{2n}}{\pi } + \frac{1}{{2\pi ^2 }}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: Alexdemath, jagdish |
||
| jagdish |
|
|
|
If [math]\int_{-2n}^{2n+\frac{1}{2}}\{\sin (\pi x)\}.\{\frac{x}{2}\}dx[/math]
where [math]\{x\} =[/math] fractional part and [math]n\in \mathbb{Z}[/math] Then what will be the answer Thanks |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
If [math]\left\{ x \right\} = x - \left\lfloor x \right\rfloor[/math] then the answer is [math]I[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Integral
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
232 |
10 фев 2018, 17:14 |
|
|
Integral
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
297 |
14 май 2018, 22:28 |
|
|
Разложить в ряд f(x)= integral(0 to x)(arcsin(t)/t*dt), x0=0
в форуме Ряды |
4 |
563 |
08 дек 2015, 18:53 |
|
| Product Integral. Статья на русском | 0 |
300 |
24 апр 2020, 07:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |