Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти неопределенный интеграл от иррациональной функции
СообщениеДобавлено: 21 мар 2012, 16:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 мар 2012, 20:35
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, Найти неопределенный интеграл от иррациональной функции

[math]\int\frac{\sqrt{2x+5}}{1+\sqrt[3]{2x+5}}\,dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 21 мар 2012, 16:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2790
Откуда: СССР
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
857 раз в 688 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замена [math]t=\sqrt[6]{2x+5}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 21 мар 2012, 16:56 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sweetregi, сделайте рационализирующую подстановку

[math]\begin{aligned}\int \frac{{\sqrt {2x + 5} }}{{1 + \sqrt[3]{{2x + 5}}}}\,dx& = \left\{ \begin{gathered} 2x + 5 = {t^6}, \hfill \\dx = 3t^5\,dt \hfill \\ \end{gathered} \right\} = 3\int \frac{{{t^8}}}{{1 + {t^2}}}\,dt= 3\int \frac{{1 + {t^8} - 1}}{{1 + {t^2}}}\,dt= \\ &= 3\int \!\left( {\frac{1}{{1 + {t^2}}} + \frac{{(t^2-1)(t^2+1)(t^4+1)}}{1+t^2}}} \right)\!dt= \\ &= 3\int \!\left( {\frac{1}{{1 + {t^2}}} + (t^2-1)(t^4+1)} \right)\!dt=\ldots \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти интеграл от иррациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

natashik

7

319

18 ноя 2016, 13:20

Интеграл от иррациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

Leronez

3

327

17 дек 2014, 17:10

Вычислите интеграл от иррациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

maks1111

16

734

14 фев 2015, 14:56

Вычислите интеграл от иррациональной функции(2)

в форуме Интегральное исчисление

maks1111

2

417

14 фев 2015, 16:14

Вычислить интеграл от иррациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

SockOfFate

2

385

18 фев 2015, 15:37

Найти неопределенный интеграл от рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

baton

9

299

16 май 2020, 21:48

Найти неопределённый интеграл от дробно-рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

Oksana213015

3

200

22 фев 2021, 22:57

Интегрирование иррациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

Maxim87

7

491

01 окт 2019, 22:49

Интеграл от иррациональной функци

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

5

383

27 окт 2015, 09:41

Интеграл от иррациональной дроби

в форуме Интегральное исчисление

Gagarin

4

626

18 авг 2015, 10:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved