Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| sweetregi |
|
|
|
[math]\int\frac{\sqrt{2x+5}}{1+\sqrt[3]{2x+5}}\,dx[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| dr Watson |
|
|
|
Замена [math]t=\sqrt[6]{2x+5}[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
sweetregi, сделайте рационализирующую подстановку
[math]\begin{aligned}\int \frac{{\sqrt {2x + 5} }}{{1 + \sqrt[3]{{2x + 5}}}}\,dx& = \left\{ \begin{gathered} 2x + 5 = {t^6}, \hfill \\dx = 3t^5\,dt \hfill \\ \end{gathered} \right\} = 3\int \frac{{{t^8}}}{{1 + {t^2}}}\,dt= 3\int \frac{{1 + {t^8} - 1}}{{1 + {t^2}}}\,dt= \\ &= 3\int \!\left( {\frac{1}{{1 + {t^2}}} + \frac{{(t^2-1)(t^2+1)(t^4+1)}}{1+t^2}}} \right)\!dt= \\ &= 3\int \!\left( {\frac{1}{{1 + {t^2}}} + (t^2-1)(t^4+1)} \right)\!dt=\ldots \end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |