Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интегралы, зависящие от параметра (к/р)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15538
Страница 1 из 1

Автор:  paFka2012 [ 21 мар 2012, 16:17 ]
Заголовок сообщения:  Интегралы, зависящие от параметра (к/р)

Добрый день, Всем!
У меня огромная просьба к знатокам несобственных интегралов и интегралов, зависящих от параметра - помогите мне решить контрольную, прикрепленную ниже.
За решение я заплачу.
Если возникло желание, то пишите в icq или личное сообщение

1. Найти следующий предел [math]\lim_{n\to\infty}\int\limits_{0}^{\pi/2}\frac{\sin^n x}{1+x^2}\,dx[/math]
2. Вычислить производную функции [math]F(y)=\int\limits_{0}^{y}\!\left(\int\limits_{-yx}^{yx}e^{yx^3z^3}\,dz\right)\!dx,~ y>0[/math]
3. Исследовать равномерную сходимость интеграла на множестве М [math]\int\limits_{3}^{+\infty}\frac{\alpha+x}{(\alpha^2+x^2)\sqrt{\alpha^2+x^2}}\,dx,~ M=(0;+\infty)[/math]
4. Определить область сходимости интеграла [math]\int\limits_{0}^{+\infty}\frac{e^{-\alpha x}}{1+x^2}\,dx[/math]
5. Исследовать на непрерывность в указанном множестве М следующую функцию [math]F(\alpha)=\int\limits_{0}^{+\infty}\frac{\alpha\sin x}{x^{\alpha}+1}\,dx,~M=\mathbb{R}[/math]
6. Используя значение интеграла Дирихле, вычислить интеграл [math]\int\limits_{0}^{+\infty}\frac{\sin^5\alpha x}{x^5}\,dx[/math]
7. Используя значение интеграла Пуассона, вычислить интеграл [math]\int\limits_{-\infty}^{+\infty}(a_1x^2+2b_1x+c_1)e^{ax^2+2bx+c}\,dx~(a>0,~ac-b^2>0)[/math]
8. Используя значения интегралов Эйлера, вычислить следующий интеграл [math]\int\limits_{0}^{+\infty}\frac{dx}{(1+x^2)^n},~ n\in\mathbb{N},~n\geqslant2[/math]

Автор:  arkadiikirsanov [ 21 мар 2012, 17:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы, зависящие от параметра (к/р)

Вот и неучи с мех-мата с моей контрольной сюда добрались.
Неучи, я все вижу! Я просто поменяю задачи, и никаие чужие решения вам не помогут. :ROFL:

Автор:  Alexdemath [ 21 мар 2012, 17:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы, зависящие от параметра (к/р)

arkadiikirsanov писал(а):
Вот и неучи с мех-мата с моей контрольной сюда добрались.
Неучи, я все вижу! Я просто поменяю задачи, и никаие чужие решения вам не помогут.

Никак Ваш студент?

P.S. Сочувствую ТС :hh:)

Автор:  oksanakurb [ 21 мар 2012, 20:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы, зависящие от параметра (к/р)

arkadiikirsanov а вы с мех-мата? с какого города?

Автор:  arkadiikirsanov [ 21 мар 2012, 22:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы, зависящие от параметра (к/р)

Из Москвы.

Автор:  oksanakurb [ 22 мар 2012, 08:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы, зависящие от параметра (к/р)

Вы точно не из числа моих преподавателей

Автор:  ellagabdullina [ 03 май 2012, 00:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы, зависящие от параметра (к/р)

какой вредный препод!!!!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/