Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

неопределенные интегралы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15520
Страница 1 из 1

Автор:  sweetregi [ 20 мар 2012, 20:41 ]
Заголовок сообщения:  неопределенные интегралы

помогите решить пожалуйста..решить нужно методом внесение под знак дифференциала....

[math]\int\frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\,dx[/math]

Автор:  Ileech [ 20 мар 2012, 21:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенные интегралы

[math]\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} dx = 2\int {{e^{\sqrt x }}d\left( {\sqrt x } \right)}[/math]

Автор:  mir [ 23 мар 2012, 10:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенные интегралы

Скажите это правильно решено?Изображение

Автор:  Ileech [ 23 мар 2012, 11:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенные интегралы

Не совсем. После взятия по частям потеряли d(u), тройку то есть, поэтому ответ правильный, но перед косинусом будет коэффициент не 1/4, а 3/4.

Автор:  mir [ 23 мар 2012, 11:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенные интегралы

Спасибо!
Можете еще подсказать хотя бы начало.
Изображение

Автор:  Ileech [ 23 мар 2012, 11:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенные интегралы

Всё очень просто: Разбиваете дробь на сумму двух дробей, получаете табличный синус в минус второй, который даст котангенс в ответе, и обычное 2x, от которого получится x^2. То есть, ответ -7ctg(x)+x^2+C

Автор:  mir [ 23 мар 2012, 11:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенные интегралы

Спасибо!! :)

Автор:  mad_math [ 23 мар 2012, 12:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенные интегралы

mir
Создавайте отдельные темы для своих заданий.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/