| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| А здесь как лучше разложить? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15455 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | The_Blur [ 18 мар 2012, 17:48 ] |
| Заголовок сообщения: | А здесь как лучше разложить? |
[math]\int {\frac{{{x^3} + 6{x^2} + 18x - 4}}{{\left( {x - 2} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} dx[/math] |
|
| Автор: | Shaman [ 18 мар 2012, 18:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: А здесь как лучше разложить? |
Как обычно. Ищите преобразование этой дроби в следующую форму: [math]1 + \frac{A}{{x - 2}} + \frac{B}{{x + 2}} + \frac{C}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}[/math] Надо найти константы A, B и C |
|
| Автор: | Yurik [ 18 мар 2012, 19:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: А здесь как лучше разложить? |
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{{x^3} + 6{x^2} + 18x - 4}}{{\left( {x - 2} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} dx = \int {\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^3} + 6x - 8}}{{\left( {x - 2} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} dx = \int {\left( {\frac{{x + 2}}{{x - 2}} + \frac{{6x - 8}}{{\left( {x - 2} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} \right)} dx = \hfill \\ = \int {\left( {1 + \frac{4}{{x - 2}} + \frac{A}{{x - 2}} + \frac{B}{{x + 2}} + \frac{C}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} \right)} dx = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|