Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Площадь в полярной системе
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15437
Страница 1 из 1

Автор:  mozhik [ 18 мар 2012, 00:03 ]
Заголовок сообщения:  Площадь в полярной системе

Вычислить площадь ограниченную линией [math]\[\rho = {\sin ^3}\frac{\varphi }{3}\][/math] лежащее ниже Полярной оси.

Пожалуйста, кто может, объесните мне как рисовать график и алгоритм решение. Прошу :Bravo: Помогите начинающему математика :wink:

Автор:  Talanov [ 18 мар 2012, 04:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь в полярной системе

mozhik писал(а):
как рисовать график


Откладываете луч под углом [math]\varphi[/math]. Делите угол на 3, находите синус, возводите его в куб, откладываете значение на луче.

Автор:  Shaman [ 18 мар 2012, 14:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь в полярной системе

Изображение
Интегрируем нижнюю полусферу:
[math]S = \frac{1}{2}\int\limits_\Phi {{\rho ^2}(\varphi )d\varphi } = \frac{1}{2}\int\limits_\pi ^{2\pi } {{{\sin }^6}\left( {\varphi /3} \right)d\varphi = } ...[/math]

Автор:  mozhik [ 18 мар 2012, 16:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь в полярной системе

Shaman, почему от P до 2pi надо проинтегрировать?

Автор:  Shaman [ 18 мар 2012, 16:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь в полярной системе

mozhik писал(а):
Вычислить площадь ограниченную линией [math]\[\rho = {\sin ^3}\frac{\varphi }{3}\][/math] лежащее ниже Полярной оси.

Потому, что эти углы лежат ниже полярной оси

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/