Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: запуталась в нахождении
СообщениеДобавлено: 17 мар 2012, 21:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 17:29
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
неопределенный интеграл от дроби числитель корень из (x-2)минус 1, знаменатель корень из (x-2)+1.

Сделала замену x-2=t^2, dx=2t dt,
в результате получилась новая дробь (2t^2-t)/(t+1) dt= интеграл от дроби (t^2/t+1)dt-интеграл (t/(t+1)). помогите, правильно это или нет, что то какая то ерунда мне кажется

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: запуталась в нахождении
СообщениеДобавлено: 17 мар 2012, 21:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, не ерунда, продолжайте.
Можно было сразу чуть другую замену: x = (t-1)^2+2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: запуталась в нахождении
СообщениеДобавлено: 17 мар 2012, 21:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 17:29
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я получила ответ очень большой ,а как через другую замену!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: запуталась в нахождении
СообщениеДобавлено: 17 мар 2012, 21:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\frac{{\sqrt {x - 2} - 1}}{{\sqrt {x - 2} + 1}}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt {x - 2} \,\, = > \,\,x = {t^2} + 1 \hfill \\ dx = 2t \hfill \\ \end{gathered} \right| = 2\int_{}^{} {\frac{{t\left( {t - 1} \right)}}{{t + 1}}dt} = 2\int_{}^{} {\left( {\frac{{{t^2}}}{{t + 1}} - \frac{t}{{t + 1}}} \right)dt} = \hfill \\ = 2\int_{}^{} {\left( {t - 1 + \frac{1}{{t + 1}} - 1 + \frac{1}{{t + 1}}} \right)dt} = 2\left( {\frac{{{t^2}}}{2} - 2t + 2\ln |t + 1|} \right) + C = \hfill \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = x - 2 - 4\sqrt {x - 2} + 4\ln |\sqrt {x - 2} + 1| + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: запуталась в нахождении
СообщениеДобавлено: 18 мар 2012, 12:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 17:29
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у меня почему то коэффициент 1/2, а у вас 2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: запуталась в нахождении
СообщениеДобавлено: 18 мар 2012, 12:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 17:29
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все разобралась.

Спасибо всем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Легкий интеграл но я запуталась

в форуме Интегральное исчисление

gail-ul

2

261

18 ноя 2016, 09:58

Упрощение при нахождении предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mf_

3

309

05 дек 2022, 21:51

Вопрос по поводу нахождении дисперсий

в форуме Теория вероятностей

Nikola_i

1

246

09 дек 2017, 22:47

Помощь в нахождении первообразной/Обр. преобразование Фурье

в форуме Интегральное исчисление

profanyat

0

225

17 июн 2021, 20:14

Запуталась... момент инерции витка конической винтовой линии

в форуме Интегральное исчисление

ayguldiv

1

643

06 июн 2016, 17:41

К вопросу о нахождении вершин эллипса, заданного 5-ю точками

в форуме Геометрия

ferma-T

1

262

11 окт 2021, 17:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved