Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| tressel |
|
|
|
Сделала замену x-2=t^2, dx=2t dt, в результате получилась новая дробь (2t^2-t)/(t+1) dt= интеграл от дроби (t^2/t+1)dt-интеграл (t/(t+1)). помогите, правильно это или нет, что то какая то ерунда мне кажется |
||
| Вернуться к началу | ||
| Shaman |
|
|
|
Нет, не ерунда, продолжайте.
Можно было сразу чуть другую замену: x = (t-1)^2+2 |
||
| Вернуться к началу | ||
| tressel |
|
|
|
я получила ответ очень большой ,а как через другую замену!
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\frac{{\sqrt {x - 2} - 1}}{{\sqrt {x - 2} + 1}}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt {x - 2} \,\, = > \,\,x = {t^2} + 1 \hfill \\ dx = 2t \hfill \\ \end{gathered} \right| = 2\int_{}^{} {\frac{{t\left( {t - 1} \right)}}{{t + 1}}dt} = 2\int_{}^{} {\left( {\frac{{{t^2}}}{{t + 1}} - \frac{t}{{t + 1}}} \right)dt} = \hfill \\ = 2\int_{}^{} {\left( {t - 1 + \frac{1}{{t + 1}} - 1 + \frac{1}{{t + 1}}} \right)dt} = 2\left( {\frac{{{t^2}}}{2} - 2t + 2\ln |t + 1|} \right) + C = \hfill \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = x - 2 - 4\sqrt {x - 2} + 4\ln |\sqrt {x - 2} + 1| + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| tressel |
|
|
|
у меня почему то коэффициент 1/2, а у вас 2
|
||
| Вернуться к началу | ||
| tressel |
|
|
|
Все разобралась.
Спасибо всем. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Легкий интеграл но я запуталась
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
261 |
18 ноя 2016, 09:58 |
|
|
Упрощение при нахождении предела
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
309 |
05 дек 2022, 21:51 |
|
|
Вопрос по поводу нахождении дисперсий
в форуме Теория вероятностей |
1 |
246 |
09 дек 2017, 22:47 |
|
|
Помощь в нахождении первообразной/Обр. преобразование Фурье
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
225 |
17 июн 2021, 20:14 |
|
|
Запуталась... момент инерции витка конической винтовой линии
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
643 |
06 июн 2016, 17:41 |
|
|
К вопросу о нахождении вершин эллипса, заданного 5-ю точками
в форуме Геометрия |
1 |
262 |
11 окт 2021, 17:29 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |