Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить по формуле Ньтона-Лейбница опред. интеграл.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15395
Страница 1 из 1

Автор:  lenchik79 [ 16 мар 2012, 09:53 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить по формуле Ньтона-Лейбница опред. интеграл.

Напишите пожалуйста правильное решение...
Изображение

Автор:  Yurik [ 16 мар 2012, 10:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить по формуле Ньтона-Лейбница опред. интеграл.

[math]\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{1 + {x^4}}} = } \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {\frac{{d{x^2}}}{{1 + {{\left( {{x^2}} \right)}^2}}} = \frac{1}{2}arctg\left. {{x^2}} \right|_0^1 = \frac{\pi }{8} - 0 = \frac{\pi }{8}}[/math]

ИЛИ так.

[math]\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{1 + {x^4}}} = } \left| \begin{gathered} t = {x^2}\,\,\, = > \,\,dt = 2xdx \hfill \\ t\left( 0 \right) = 0,\,\,t\left( 1 \right) = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {\frac{{dt}}{{1 + {t^2}}} = \frac{1}{2}arctg\left. t \right|_0^1 = \frac{\pi }{8} - 0 = \frac{\pi }{8}}[/math]

Автор:  lenchik79 [ 16 мар 2012, 10:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить по формуле Ньтона-Лейбница опред. интеграл.

Спасибо,понятно!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/