| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить по формуле Ньтона-Лейбница опред. интеграл. http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15395 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | lenchik79 [ 16 мар 2012, 09:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить по формуле Ньтона-Лейбница опред. интеграл. |
Напишите пожалуйста правильное решение... |
|
| Автор: | Yurik [ 16 мар 2012, 10:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить по формуле Ньтона-Лейбница опред. интеграл. |
[math]\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{1 + {x^4}}} = } \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {\frac{{d{x^2}}}{{1 + {{\left( {{x^2}} \right)}^2}}} = \frac{1}{2}arctg\left. {{x^2}} \right|_0^1 = \frac{\pi }{8} - 0 = \frac{\pi }{8}}[/math] ИЛИ так. [math]\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{1 + {x^4}}} = } \left| \begin{gathered} t = {x^2}\,\,\, = > \,\,dt = 2xdx \hfill \\ t\left( 0 \right) = 0,\,\,t\left( 1 \right) = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {\frac{{dt}}{{1 + {t^2}}} = \frac{1}{2}arctg\left. t \right|_0^1 = \frac{\pi }{8} - 0 = \frac{\pi }{8}}[/math] |
|
| Автор: | lenchik79 [ 16 мар 2012, 10:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить по формуле Ньтона-Лейбница опред. интеграл. |
Спасибо,понятно! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|