Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

найти интеграллы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15347
Страница 1 из 2

Автор:  Svetik_by [ 14 мар 2012, 09:20 ]
Заголовок сообщения:  найти интеграллы

помогите пожалуйста :(

Вложения:
(2) img001.jpg
(2) img001.jpg [ 35.84 Кб | Просмотров: 41 ]

Автор:  Yurik [ 14 мар 2012, 09:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти интеграллы

В первом замена [math]t=x^3-7[/math]
Во втором выделите полный квадрат под корнем, получите табличный интеграл.
Третий по частям [math]u=ln(x+4); dv=dx[/math]
В третьем замена [math]t=1+x^2[/math]

Автор:  oksanakurb [ 14 мар 2012, 09:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти интеграллы

[math]\int {{x^2}\sqrt {{x^3} - 7} dx} = \left| \begin{gathered}{x^3} - 7 = t \hfill \\3{x^2}dx = dt \hfill \\dx = \frac{1}{{3{x^2}}}dt \hfill \\\end{gathered} \right| = \int {\frac{{{x^2}}}{{3{x^2}}}} \sqrt t dt = \frac{1}{3}\int {\sqrt t dt} = \frac{1}{3}\sqrt {{t^3}} \frac{2}{3} + C = \frac{2}{9}\sqrt {{{\left( {{x^3} - 7} \right)}^3}} + C[/math]

Автор:  Svetik_by [ 11 апр 2012, 10:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти интеграллы

так получается?Изображение
Изображение

Автор:  Talanov [ 11 апр 2012, 14:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти интеграллы

3). [math]dU=\frac{dx}{x+4}[/math], [math]V=x[/math].

Автор:  Avgust [ 11 апр 2012, 14:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти интеграллы

Первый по частям - это лишнее! Будьте рациональней:

[math]\frac{1}{3} \int (x^3-7)^{1/2} d(x^3-7)=...[/math]

Автор:  Talanov [ 11 апр 2012, 15:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти интеграллы

В 4). неправильно после подстановки пределов.

Автор:  Svetik_by [ 11 апр 2012, 20:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти интеграллы

что-то я совсем запуталась. подскажите начало решения, ну или хотябы алгоритм

Автор:  --ms-- [ 11 апр 2012, 21:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти интеграллы

Svetik_by писал(а):
что-то я совсем запуталась. подскажите начало решения, ну или хотябы алгоритм

Где Вы запутались? В четвертом? Верхний предел не так подставили: [math]1+5^2[/math] - это не шесть. Да и ответ отрицательный как мог выйти? Логарифм - возрастающая функция, логарифм большего числа больше логарифма меньшего числа.

Автор:  Svetik_by [ 11 апр 2012, 21:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти интеграллы

--ms-- писал(а):
Svetik_by писал(а):
что-то я совсем запуталась. подскажите начало решения, ну или хотябы алгоритм

Где Вы запутались? В четвертом? Верхний предел не так подставили: [math]1+5^2[/math] - это не шесть. Да и ответ отрицательный как мог выйти? Логарифм - возрастающая функция, логарифм большего числа больше логарифма меньшего числа.

точно, огромное спасибо, сейчас попробую переделать

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/