| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| найти интеграллы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15347 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Svetik_by [ 14 мар 2012, 09:20 ] | ||
| Заголовок сообщения: | найти интеграллы | ||
помогите пожалуйста
|
|||
| Автор: | Yurik [ 14 мар 2012, 09:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти интеграллы |
В первом замена [math]t=x^3-7[/math] Во втором выделите полный квадрат под корнем, получите табличный интеграл. Третий по частям [math]u=ln(x+4); dv=dx[/math] В третьем замена [math]t=1+x^2[/math] |
|
| Автор: | oksanakurb [ 14 мар 2012, 09:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти интеграллы |
[math]\int {{x^2}\sqrt {{x^3} - 7} dx} = \left| \begin{gathered}{x^3} - 7 = t \hfill \\3{x^2}dx = dt \hfill \\dx = \frac{1}{{3{x^2}}}dt \hfill \\\end{gathered} \right| = \int {\frac{{{x^2}}}{{3{x^2}}}} \sqrt t dt = \frac{1}{3}\int {\sqrt t dt} = \frac{1}{3}\sqrt {{t^3}} \frac{2}{3} + C = \frac{2}{9}\sqrt {{{\left( {{x^3} - 7} \right)}^3}} + C[/math] |
|
| Автор: | Svetik_by [ 11 апр 2012, 10:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти интеграллы |
так получается? ![]()
|
|
| Автор: | Talanov [ 11 апр 2012, 14:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти интеграллы |
3). [math]dU=\frac{dx}{x+4}[/math], [math]V=x[/math]. |
|
| Автор: | Avgust [ 11 апр 2012, 14:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти интеграллы |
Первый по частям - это лишнее! Будьте рациональней: [math]\frac{1}{3} \int (x^3-7)^{1/2} d(x^3-7)=...[/math] |
|
| Автор: | Talanov [ 11 апр 2012, 15:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти интеграллы |
В 4). неправильно после подстановки пределов. |
|
| Автор: | Svetik_by [ 11 апр 2012, 20:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти интеграллы |
что-то я совсем запуталась. подскажите начало решения, ну или хотябы алгоритм |
|
| Автор: | --ms-- [ 11 апр 2012, 21:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти интеграллы |
Svetik_by писал(а): что-то я совсем запуталась. подскажите начало решения, ну или хотябы алгоритм Где Вы запутались? В четвертом? Верхний предел не так подставили: [math]1+5^2[/math] - это не шесть. Да и ответ отрицательный как мог выйти? Логарифм - возрастающая функция, логарифм большего числа больше логарифма меньшего числа. |
|
| Автор: | Svetik_by [ 11 апр 2012, 21:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти интеграллы |
--ms-- писал(а): Svetik_by писал(а): что-то я совсем запуталась. подскажите начало решения, ну или хотябы алгоритм Где Вы запутались? В четвертом? Верхний предел не так подставили: [math]1+5^2[/math] - это не шесть. Да и ответ отрицательный как мог выйти? Логарифм - возрастающая функция, логарифм большего числа больше логарифма меньшего числа. точно, огромное спасибо, сейчас попробую переделать |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|