Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: найти интеграллы
СообщениеДобавлено: 11 апр 2012, 21:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2011, 13:26
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в четвертом будет ответ 1/48?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти интеграллы
СообщениеДобавлено: 11 апр 2012, 22:50 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
05 июл 2010, 09:52
Сообщений: 362
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
101 раз в 90 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, конечно. Куда логарифм-то девается? Он никак не превратится в рациональное число.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти интеграллы
СообщениеДобавлено: 12 апр 2012, 07:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2011, 13:26
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[quote="--ms--"]Нет, конечно. Куда логарифм-то девается? Он никак не превратится в рациональное число.[
значит 1/2 ln(24)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти интеграллы
СообщениеДобавлено: 12 апр 2012, 20:05 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
05 июл 2010, 09:52
Сообщений: 362
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
101 раз в 90 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И снова нет. Разность логарифмов не равна логарифму разности. А равна логарифму частного! Учите свойства. Ответ должен быть [math]\tfrac12\ln 13[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти интеграллы
СообщениеДобавлено: 18 апр 2012, 20:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2011, 13:26
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
третье так будет?
[math]\int {\ln (x + 4)dx = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {u = \ln (x + 4)} \\ {du = \frac{{dx}}{{x + 4}}} \\ {dv = dx} \\ {v = x} \end{array}} \right)} = uv - \int {vdu = \ln (x + 4)x - \int {\frac{{xdx}}{{x + 4}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {t = x + 4} \\ {dt = xdx} \end{array}} \right|} } = \ln (x + 4)x - \int {\frac{{dt}}{t}} = \ln (x + 4)x - x + 4\ln (x + 4) + c[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти интеграллы
СообщениеДобавлено: 18 апр 2012, 21:27 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
05 июл 2010, 09:52
Сообщений: 362
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
101 раз в 90 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если [math]t=x+4[/math], то [math]dt=dx\neq xdx[/math]. Вторую замену аккуратнее сделайте.

И совет: лучше писать [math]x\ln(x+4)[/math], а не [math]\ln(x+4)x[/math]. Во второй записи совершенно непонятно, то ли логарифм берётся от [math]x+4[/math], то ли от [math](x+4)\cdot x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти интеграллы
СообщениеДобавлено: 21 апр 2012, 08:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Помогите пожалуйста, никак не получается решить 2 и 3.

[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 1} }}} = \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 3} }}} = \ln \left| {x + 2 + \sqrt {{x^2} + 4x + 1} } \right| + C \hfill \\ \int_{}^{} {\ln \left( {x + 4} \right)dx} = \left| \begin{gathered} u = \ln \left( {x + 4} \right)\,\, = > \,\,du = \frac{{dx}}{{x + 4}} \hfill \\ dv = dx\,\,\,\,\, = > \,\,\,\,\,v = x \hfill \\ \end{gathered} \right| = x\ln \left( {x + 4} \right) - \int_{}^{} {\frac{{x + 4 - 4}}{{x + 4}}dx} = \hfill \\ = x\ln \left( {x + 4} \right) - \int_{}^{} {\left( {1 - \frac{4}{{x + 4}}} \right)dx} = x\ln \left( {x + 4} \right) - x + 4\ln \left( {x + 4} \right) + C = \ln \left( {x + 4} \right) \cdot \left( {x - 4} \right) - x + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Svetik_by
 Заголовок сообщения: Re: найти интеграллы
СообщениеДобавлено: 21 апр 2012, 09:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2011, 13:26
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
огромное спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграллы

в форуме Интегральное исчисление

kira1111

2

346

14 апр 2015, 21:31

Криволинейные интеграллы

в форуме Интегральное исчисление

Frigus

4

238

18 май 2017, 00:41

Задание по мат. анализу 2 курса. Криволинейные интеграллы

в форуме Интегральное исчисление

unuspensi

1

378

25 дек 2016, 17:43

Найти производную. Найти наименее удаленную точку

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

1

513

14 апр 2018, 22:36

Найти изображение функции. Найти оригинал

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

351w

0

392

18 дек 2017, 18:20

Найти производную f от x с помощью определителя, найти эл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

qvernaut

1

673

01 июн 2015, 20:28

Найти изображение. Найти оригинал

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

351w

1

178

06 дек 2019, 06:00

Найти Y

в форуме Алгебра

Bycufal

3

212

09 мар 2017, 14:27

Найти F(p)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Garfield

2

425

27 июн 2018, 00:07

Найти rot, div, div rot

в форуме Векторный анализ и Теория поля

tatana

3

601

13 ноя 2022, 10:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved