Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Десяток неопределенных интегралов.
СообщениеДобавлено: 14 мар 2012, 19:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2012, 11:47
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
остальные подскажите как решать, каким методом/способом. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Десяток неопределенных интегралов.
СообщениеДобавлено: 14 мар 2012, 19:52 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 дек 2011, 19:00
Сообщений: 444
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
149 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
4
[math]\int {\frac{{{2^x}}}{{\sqrt {1 - {4^x}} }}} dx = \frac{1}{{\ln 2}}\int {\frac{{d\left( {{2^x}} \right)}}{{\sqrt {1 - {4^x}} }}} dx = \frac{1}{{\ln 2}}\arcsin {2^x} + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Десяток неопределенных интегралов.
СообщениеДобавлено: 14 мар 2012, 20:05 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 дек 2011, 19:00
Сообщений: 444
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
149 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
20
[math]\int {\frac{{\left( {3 - \arccos 2x} \right)dx}}{{\sqrt {1 - 4{x^2}} }} = - \frac{1}{2}} \int {\left( {3 - \arccos 2x} \right)d\left( {\arccos 2x} \right)} = - \frac{1}{2}\left( {3\arccos 2x - \frac{{{{\arccos }^2}2x}}{2}} \right) + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Десяток неопределенных интегралов.
СообщениеДобавлено: 15 мар 2012, 07:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} 16.\,\,\int_{}^{} {\sin 3x \cdot \cos 2xdx} = \frac{1}{2}\int_{}^{} {\left( {\sin 5x + \sin x} \right)dx} = .... \hfill \\ 19.\,\,\int_{}^{} {\frac{{\cos 2xdx}}{{2 - 3\sin 2x}}} = - \frac{1}{6}\int_{}^{} {\frac{{d\left( {2 - 3\sin 2x} \right)}}{{2 - 3\sin 2x}}} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Десяток неопределенных интегралов.
СообщениеДобавлено: 28 мар 2012, 14:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2012, 11:47
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите разобраться еще с 9,11,12 и 18 :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Десяток неопределенных интегралов.
СообщениеДобавлено: 28 мар 2012, 14:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все эти примеры решаются методом замены переменной.
9. [math]t=\sqrt[6]{3x+2}[/math]
11.[math]t=\arcsin(x)[/math]
12. [math]t=1-\arctan(x)[/math]
18. [math]t=\tan({\dfrac{x}{2})[/math] - универсальная тригометрическая подстановка.


Было бы неплохо держать в памяти таблицу производных и таблицу интегралов. Тогда все замены стали бы видны, как на ладони.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Десяток неопределенных интегралов.
СообщениеДобавлено: 28 мар 2012, 14:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2012, 11:47
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. Я помню, но не все :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Несколько неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

EDWIN

8

514

03 июн 2017, 15:25

Вычисление неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

SheLdeR_856

29

1084

30 апр 2018, 14:06

Решение неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

t2skler

15

654

07 апр 2016, 19:43

Вычисление неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

rina_winter

2

331

17 дек 2014, 21:46

Вычисление неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

SheLdeR_856

4

415

04 май 2018, 17:45

4 неопределенных интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Aiwar

0

259

13 дек 2015, 10:56

Два неопределенных итеграла

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

394

24 дек 2018, 21:06

Два неопределенных интеграла

в форуме Интегральное исчисление

wehrwolf

4

485

25 янв 2018, 23:10

Метод неопределенных коэффициентов

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

BrODYGA1

7

571

21 апр 2023, 00:13

Метод неопределённых коэффициентов

в форуме Алгебра

Lana67

7

538

01 дек 2016, 17:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved