| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Требуется доказать ограниченность функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15305 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | dr Watson [ 16 мар 2012, 06:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Требуется доказать ограниченность функции |
Пусть для определенности функция не ограничена сверху. Разбейте отрезок на n частей (можно равных), по крайней мере на одной из частей (пусть i-ой) функция неограничена сверху - оставьте ее на закуску, а в остальных частях выберите точки [math]\xi_k[/math] произвольно. Составьте интегральную сумму с пока неопределенным i-м слагаемым. В силу неограниченности сверху i-го слагаемого выберите [math]\xi_i[/math] так, чтобы интегральная сумма стала больше, чем n. Таким образом получится последовательность разбиений с неограниченными интегральными суммами. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|