| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| найти решение неопределенных интегралов http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15299 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | madoka [ 12 мар 2012, 16:17 ] |
| Заголовок сообщения: | найти решение неопределенных интегралов |
![]() ![]()
|
|
| Автор: | neurocore [ 18 мар 2012, 11:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти решение неопределенных интегралов |
[math]\begin{gathered} 3)\int {\sqrt {256 - {x^2}} dx} = \left| \begin{gathered} x = 16\sin t \hfill \\ dx = 16\cos tdt \hfill \\ t = \arcsin \frac{x}{{16}} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int {16\cos t*16\cos tdt} = 256\int {{{\cos }^2}tdt} = \hfill \\ = 256\int {\frac{{1 + \cos 2t}}{2}dt} = 256(\frac{t}{2} + \frac{{\sin 2t}}{4}) + C = 128t + 64\sin 2t + C = \hfill \\ = 128\arcsin \frac{x}{{16}} + 2x\sqrt {1 - {{(\frac{x}{{16}})}^2}} + C = 128\arcsin \frac{x}{{16}} + \frac{{x\sqrt {256 - {x^2}} }}{8} + C \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|