| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Площадь фигуры http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15253 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | The_Blur [ 10 мар 2012, 15:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Площадь фигуры |
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: [math]y = \frac{x}{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}},y = 0,x = 1[/math] Почему у меня вышло [math]- \frac{1}{4}[/math]? |
|
| Автор: | Prokop [ 10 мар 2012, 16:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры |
Что Вы делали, чтобы получить этот результат? |
|
| Автор: | The_Blur [ 10 мар 2012, 16:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры |
[math]\begin{gathered}\frac{x}{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}} = 0 \Rightarrow x = 0 \hfill \\\int\limits_0^1 {\frac{x}{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}}} dx \hfill \\\end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | Prokop [ 10 мар 2012, 16:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры |
Хорошо. Теперь, напишите первообразную и примените формулу Ньютона-Лейбница. |
|
| Автор: | The_Blur [ 10 мар 2012, 16:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры |
Вот, что вышло: [math]\left. { - \frac{1}{{2\left( {{x^2} + 1} \right)}}} \right|_0^1[/math] |
|
| Автор: | Prokop [ 10 мар 2012, 16:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры |
Правильно. Теперь ответ совсем близок. Подставьте сначала 1 потом 0, и возьмите разность! |
|
| Автор: | The_Blur [ 10 мар 2012, 16:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры |
[math]\frac{1}{4}[/math]... Блин... Глупо... Даже посчитать нормально не мог... Извините... |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|