Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Площадь фигуры
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15253
Страница 1 из 1

Автор:  The_Blur [ 10 мар 2012, 15:49 ]
Заголовок сообщения:  Площадь фигуры

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
[math]y = \frac{x}{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}},y = 0,x = 1[/math]
Почему у меня вышло [math]- \frac{1}{4}[/math]?

Автор:  Prokop [ 10 мар 2012, 16:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры

Что Вы делали, чтобы получить этот результат?

Автор:  The_Blur [ 10 мар 2012, 16:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры

[math]\begin{gathered}\frac{x}{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}} = 0 \Rightarrow x = 0 \hfill \\\int\limits_0^1 {\frac{x}{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}}} dx \hfill \\\end{gathered}[/math]

Автор:  Prokop [ 10 мар 2012, 16:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры

Хорошо. Теперь, напишите первообразную и примените формулу Ньютона-Лейбница.

Автор:  The_Blur [ 10 мар 2012, 16:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры

Вот, что вышло: [math]\left. { - \frac{1}{{2\left( {{x^2} + 1} \right)}}} \right|_0^1[/math]

Автор:  Prokop [ 10 мар 2012, 16:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры

Правильно. Теперь ответ совсем близок. Подставьте сначала 1 потом 0, и возьмите разность!

Автор:  The_Blur [ 10 мар 2012, 16:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры

[math]\frac{1}{4}[/math]... Блин... Глупо... Даже посчитать нормально не мог... Извините...

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/