Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15245
Страница 1 из 1

Автор:  lion [ 10 мар 2012, 12:41 ]
Заголовок сообщения:  интеграл

sqrt(2+x^2)dx

Автор:  lion [ 10 мар 2012, 12:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: интеграл

производил подстановку: х=sqrt(2)tgz тогда dx=sqrt(2)dz/cos^2(z) получил вот что: интеграл (2/cos^3z)dz дальше?

Автор:  lion [ 10 мар 2012, 12:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: интеграл

аааааа всё понятно)) всё

Автор:  Yurik [ 10 мар 2012, 13:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: интеграл

[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\sqrt {2 + {x^2}} dx} = \left| \begin{gathered} u = \sqrt {2 + {x^2}} \,\,\, = > \,\,\,du = \frac{{xdx}}{{\sqrt {2 + {x^2}} }} \hfill \\ dv = dx\,\,\, = > \,\,\,v = x \hfill \\ \end{gathered} \right| = x\sqrt {2 + {x^2}} - \int_{}^{} {\frac{{{x^{2.}} + 2 - 2}}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}dx} = \hfill \\ = x\sqrt {2 + {x^2}} - \int_{}^{} {\sqrt {2 + {x^2}} dx} + 2\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}} \,\,\,\,\, = > \,\,\,2\int_{}^{} {\sqrt {2 + {x^2}} dx} = x\sqrt {2 + {x^2}} + 2\ln \left| {x + \sqrt {2 + {x^2}} } \right| + C \hfill \\ \hfill \\ \int_{}^{} {\sqrt {2 + {x^2}} dx} = \frac{x}{2}\sqrt {2 + {x^2}} + \ln \left| {x + \sqrt {2 + {x^2}} } \right| + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/