| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15245 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | lion [ 10 мар 2012, 12:41 ] |
| Заголовок сообщения: | интеграл |
sqrt(2+x^2)dx |
|
| Автор: | lion [ 10 мар 2012, 12:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интеграл |
производил подстановку: х=sqrt(2)tgz тогда dx=sqrt(2)dz/cos^2(z) получил вот что: интеграл (2/cos^3z)dz дальше? |
|
| Автор: | lion [ 10 мар 2012, 12:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интеграл |
аааааа всё понятно)) всё |
|
| Автор: | Yurik [ 10 мар 2012, 13:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интеграл |
[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\sqrt {2 + {x^2}} dx} = \left| \begin{gathered} u = \sqrt {2 + {x^2}} \,\,\, = > \,\,\,du = \frac{{xdx}}{{\sqrt {2 + {x^2}} }} \hfill \\ dv = dx\,\,\, = > \,\,\,v = x \hfill \\ \end{gathered} \right| = x\sqrt {2 + {x^2}} - \int_{}^{} {\frac{{{x^{2.}} + 2 - 2}}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}dx} = \hfill \\ = x\sqrt {2 + {x^2}} - \int_{}^{} {\sqrt {2 + {x^2}} dx} + 2\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}} \,\,\,\,\, = > \,\,\,2\int_{}^{} {\sqrt {2 + {x^2}} dx} = x\sqrt {2 + {x^2}} + 2\ln \left| {x + \sqrt {2 + {x^2}} } \right| + C \hfill \\ \hfill \\ \int_{}^{} {\sqrt {2 + {x^2}} dx} = \frac{x}{2}\sqrt {2 + {x^2}} + \ln \left| {x + \sqrt {2 + {x^2}} } \right| + C \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|