| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| исследовать сходимость несобственного интеграла http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15244 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | gulya [ 10 мар 2012, 12:19 ] |
| Заголовок сообщения: | исследовать сходимость несобственного интеграла |
помогите пожалуйста +бесконечность ∫ (sin^2 x)/(x^4) dx 1 |
|
| Автор: | arkadiikirsanov [ 10 мар 2012, 12:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: исследовать сходимость несобственного интеграла |
Сходится абсолютно по признаку сравнения. |
|
| Автор: | gulya [ 10 мар 2012, 12:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: исследовать сходимость несобственного интеграла |
а подробнее кто нибудь пожалуйста помогите |
|
| Автор: | Ileech [ 10 мар 2012, 14:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: исследовать сходимость несобственного интеграла |
[math]\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{x^4}}} \le \frac{1}{{{x^4}}}[/math] Так как интеграл правой функции по этим пределам сходится, то и исходный тоже сходится. |
|
| Автор: | gulya [ 11 мар 2012, 10:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: исследовать сходимость несобственного интеграла |
+00 ∫ (cos4x)/x^4 dx 1 а здесь как |
|
| Автор: | Shaman [ 11 мар 2012, 10:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: исследовать сходимость несобственного интеграла |
Тот же результат по той же причине |
|
| Автор: | Yurik [ 11 мар 2012, 10:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: исследовать сходимость несобственного интеграла |
[math]\int\limits_1^\infty {\frac{{\cos 4x}}{{{x^4}}}dx} = \int\limits_1^\infty {\frac{{{{\cos }^2}2x - {{\sin }^2}2x}}{{{x^4}}}dx} = \int\limits_1^\infty {\frac{{{{\cos }^2}2x}}{{{x^4}}}dx} - \int\limits_1^\infty {\frac{{{{\sin }^2}2x}}{{{x^4}}}dx}[/math] Сходится. |
|
| Автор: | dr Watson [ 11 мар 2012, 12:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: исследовать сходимость несобственного интеграла |
А теперь сходится по двум одинаковым причинам.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|