Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: исследовать сходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 10 мар 2012, 12:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 ноя 2011, 12:11
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста

+бесконечность
∫ (sin^2 x)/(x^4) dx
1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: исследовать сходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 10 мар 2012, 12:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сходится абсолютно по признаку сравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: исследовать сходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 10 мар 2012, 12:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 ноя 2011, 12:11
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а подробнее кто нибудь пожалуйста помогите

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: исследовать сходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 10 мар 2012, 14:14 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
23 фев 2012, 00:37
Сообщений: 362
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
129 раз в 117 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{x^4}}} \le \frac{1}{{{x^4}}}[/math]
Так как интеграл правой функции по этим пределам сходится, то и исходный тоже сходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: исследовать сходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 11 мар 2012, 10:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 ноя 2011, 12:11
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
+00
∫ (cos4x)/x^4 dx
1

а здесь как

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: исследовать сходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 11 мар 2012, 10:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тот же результат по той же причине

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: исследовать сходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 11 мар 2012, 10:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_1^\infty {\frac{{\cos 4x}}{{{x^4}}}dx} = \int\limits_1^\infty {\frac{{{{\cos }^2}2x - {{\sin }^2}2x}}{{{x^4}}}dx} = \int\limits_1^\infty {\frac{{{{\cos }^2}2x}}{{{x^4}}}dx} - \int\limits_1^\infty {\frac{{{{\sin }^2}2x}}{{{x^4}}}dx}[/math]

Сходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: исследовать сходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 11 мар 2012, 12:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2790
Откуда: СССР
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
857 раз в 688 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А теперь сходится по двум одинаковым причинам. :crazy:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
Ileech
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

horvod

6

342

02 апр 2020, 20:57

Исследовать сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Maxpower55

2

298

08 апр 2018, 00:08

Исследовать сходимость несобственного интеграла с q и p

в форуме Интегральное исчисление

MonkeyWine

1

240

03 дек 2019, 23:48

Исследовать сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

ZEA

3

386

22 дек 2014, 20:35

Исследовать сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Maxpower55

1

406

05 мар 2018, 22:33

Исследовать сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

MrRoma

2

414

09 июн 2017, 12:10

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

magicmagic

0

310

18 май 2015, 23:35

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Ряды

tanyhaftv

4

281

08 апр 2021, 22:49

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

351w

12

633

14 мар 2018, 15:03

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Annasol

4

317

15 мар 2018, 18:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved