| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Приложение двойного интеграла(Объем тела) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15243 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | nusha [ 10 мар 2012, 11:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Приложение двойного интеграла(Объем тела) |
Найти объем тела ограниченного координатными плоскостями и поверхностью х+у+3z=6 |
|
| Автор: | Yurik [ 10 мар 2012, 11:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приложение двойного интеграла(Объем тела) |
Запишите уравнение плоскости в отрезках и получите все пределы интегрирования. Или просто вычисляйте объём прямоугольной пирамиды. |
|
| Автор: | nusha [ 10 мар 2012, 11:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приложение двойного интеграла(Объем тела) |
вычилять надо как двойной интеграл или тройной? |
|
| Автор: | Yurik [ 10 мар 2012, 11:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приложение двойного интеграла(Объем тела) |
Это, как Вас просят. Не забудьте, если двойной, то подынтегральная функция [math]z(x,y).[/math] |
|
| Автор: | nusha [ 10 мар 2012, 11:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приложение двойного интеграла(Объем тела) |
Не могли бы вы проверить: внутренний интеграл я взяла по у (от о до 6-x) ,а внешний по x (от 0 до 6) Правильно ли я поставила пределы интегрирования? |
|
| Автор: | Yurik [ 10 мар 2012, 12:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приложение двойного интеграла(Объем тела) |
[math]\begin{gathered} x + y + 3z = 6\,\,\, = > \,\,\frac{x}{6} + \frac{y}{6} + \frac{z}{2} = 1 \hfill \\ V = \iint\limits_S {z\left( {x,y} \right)dxdy} = \int\limits_0^6 {dx} \int\limits_0^{6 - x} {\frac{{6 - x - y}}{3}dy} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | nusha [ 10 мар 2012, 13:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приложение двойного интеграла(Объем тела) |
спасибо!!!Большое! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|