Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Приложение двойного интеграла(Объем тела)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15243
Страница 1 из 1

Автор:  nusha [ 10 мар 2012, 11:05 ]
Заголовок сообщения:  Приложение двойного интеграла(Объем тела)

Найти объем тела ограниченного координатными плоскостями и поверхностью х+у+3z=6

Автор:  Yurik [ 10 мар 2012, 11:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приложение двойного интеграла(Объем тела)

Запишите уравнение плоскости в отрезках и получите все пределы интегрирования.

Или просто вычисляйте объём прямоугольной пирамиды.

Автор:  nusha [ 10 мар 2012, 11:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приложение двойного интеграла(Объем тела)

вычилять надо как двойной интеграл или тройной?

Автор:  Yurik [ 10 мар 2012, 11:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приложение двойного интеграла(Объем тела)

Это, как Вас просят. Не забудьте, если двойной, то подынтегральная функция [math]z(x,y).[/math]

Автор:  nusha [ 10 мар 2012, 11:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приложение двойного интеграла(Объем тела)

Не могли бы вы проверить: внутренний интеграл я взяла по у (от о до 6-x) ,а внешний по x (от 0 до 6) Правильно ли я поставила пределы интегрирования?

Автор:  Yurik [ 10 мар 2012, 12:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приложение двойного интеграла(Объем тела)

[math]\begin{gathered} x + y + 3z = 6\,\,\, = > \,\,\frac{x}{6} + \frac{y}{6} + \frac{z}{2} = 1 \hfill \\ V = \iint\limits_S {z\left( {x,y} \right)dxdy} = \int\limits_0^6 {dx} \int\limits_0^{6 - x} {\frac{{6 - x - y}}{3}dy} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  nusha [ 10 мар 2012, 13:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приложение двойного интеграла(Объем тела)

спасибо!!!Большое!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/