| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| объем тела, образованного при вращении фигуры вокруг оси ОУ http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15147 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | nazichok [ 04 мар 2012, 20:07 ] |
| Заголовок сообщения: | объем тела, образованного при вращении фигуры вокруг оси ОУ |
найти объем тела, образованного при вращении фигуры вокруг оси ОУ, ограниченными данными кривыми: y = arcSinx, y=0, y=1. формула такая? : [math]V = \pi \int\limits_0^1 {{{\arcsin }^2}xdx}[/math] |
|
| Автор: | Ileech [ 04 мар 2012, 20:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: объем тела, образованного при вращении фигуры вокруг оси ОУ |
Ну если бы мы вращали её вокруг Ох, то была бы такая. А тут - смотрите, что изменится: функция должна поменяться на обратную (нам нужен х(у)), dx поменяется на dy. А в остальном формула останется такой же. |
|
| Автор: | Shaman [ 04 мар 2012, 20:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: объем тела, образованного при вращении фигуры вокруг оси ОУ |
nazichok При вращении вокруг 0X интеграл был бы до sin(1) Проверьте условие задачи. |
|
| Автор: | nazichok [ 04 мар 2012, 20:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: объем тела, образованного при вращении фигуры вокруг оси ОУ |
Ileech писал(а): Ну если бы мы вращали её вокруг Ох, то была бы такая. А тут - смотрите, что изменится: функция должна поменяться на обратную (нам нужен х(у)), dx поменяется на dy. А в остальном формула останется такой же. так? [math]V = \pi \int\limits_0^1 {si{n^2}ydy = \left. {\frac{y}{2} - \frac{1}{4}Sin2y} \right|} _0^1[/math] |
|
| Автор: | Shaman [ 04 мар 2012, 22:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: объем тела, образованного при вращении фигуры вокруг оси ОУ |
Так, только про Пи забыли. Идите до конца, подставляйте 1. |
|
| Автор: | nazichok [ 04 мар 2012, 23:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: объем тела, образованного при вращении фигуры вокруг оси ОУ |
Shaman писал(а): Так, только про Пи забыли. Идите до конца, подставляйте 1. [math]\pi \left( {\left. {\frac{y}{2} - \frac{1}{4}Sin2y} \right|_0^1} \right) = \frac{\pi }{2}\left( {1 - \frac{{Sin2}}{2}} \right)[/math] еще можно что нибудь сделать? |
|
| Автор: | Ileech [ 05 мар 2012, 00:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: объем тела, образованного при вращении фигуры вокруг оси ОУ |
Ну, если только подставить все значения, больше тут вроде нечего сделать. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|