Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Два интеграла
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15145
Страница 1 из 1

Автор:  14_KaPaT [ 04 мар 2012, 19:20 ]
Заголовок сообщения:  Два интеграла

Изображение
Изображение

Автор:  oksanakurb [ 04 мар 2012, 19:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Два интеграла

[math]\int {\frac{{\left( {\sqrt[3]{x} + 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt[6]{{{x^5}}}}}} dx = \int {\frac{{\left( {\sqrt[6]{{{x^5}}} + \sqrt[3]{x} + \sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt[6]{{{x^5}}}}}} dx = \int {\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt[3]{x}}} + \frac{1}{{\sqrt[6]{{{x^5}}}}}} \right)} dx = x + 2\sqrt x + \frac{3}{2}\sqrt[3]{{{x^2}}} + 6\sqrt[6]{x} + C[/math]

Автор:  erjoma [ 04 мар 2012, 20:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Два интеграла

[math]\int {\frac{{xdx}}{{2 + \sqrt {x + 4} }}} = \int {\frac{{x\left( {\sqrt {x + 4} - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt {x + 4} + 2} \right)\left( {\sqrt {x + 4} - 2} \right)}}dx} = \int {\left( {\sqrt {x + 4} - 2} \right)dx} = ...[/math]

Автор:  Ileech [ 04 мар 2012, 20:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Два интеграла

Интересный факт: если перый интеграл брать с помощью Mathcad-а, то он почему-то даёт результат, и приписывает "-8" Не знаю, почему именно 8, но видимо есть у него какие-то причины так считать :D1

Автор:  14_KaPaT [ 04 мар 2012, 20:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Два интеграла

oksanakurb я не очень понял что происходило после 3-его этапа :oops: можно чуть подробнее ?

Автор:  Ileech [ 04 мар 2012, 21:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Два интеграла

14_KaPaT, интеграл суммы равен сумме интегралов, а дальше - обычная степенная функция.

Автор:  14_KaPaT [ 04 мар 2012, 21:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Два интеграла

Ileech просто мы решали это все заменой, а тут все как то больно легко

Автор:  jackystorm [ 25 мар 2012, 14:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Два интеграла

erjoma писал(а):
[math]\int {\frac{{xdx}}{{2 + \sqrt {x + 4} }}} = \int {\frac{{x\left( {\sqrt {x + 4} - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt {x + 4} + 2} \right)\left( {\sqrt {x + 4} - 2} \right)}}dx} = \int {\left( {\sqrt {x + 4} - 2} \right)dx} = ...[/math]

Эй,гЭний,там же получается [math]\int {\frac{{xdx}} {{2 + \sqrt {x + 4} }}}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/