| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Два интеграла http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15145 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | 14_KaPaT [ 04 мар 2012, 19:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Два интеграла |
![]()
|
|
| Автор: | oksanakurb [ 04 мар 2012, 19:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два интеграла |
[math]\int {\frac{{\left( {\sqrt[3]{x} + 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt[6]{{{x^5}}}}}} dx = \int {\frac{{\left( {\sqrt[6]{{{x^5}}} + \sqrt[3]{x} + \sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt[6]{{{x^5}}}}}} dx = \int {\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt[3]{x}}} + \frac{1}{{\sqrt[6]{{{x^5}}}}}} \right)} dx = x + 2\sqrt x + \frac{3}{2}\sqrt[3]{{{x^2}}} + 6\sqrt[6]{x} + C[/math] |
|
| Автор: | erjoma [ 04 мар 2012, 20:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два интеграла |
[math]\int {\frac{{xdx}}{{2 + \sqrt {x + 4} }}} = \int {\frac{{x\left( {\sqrt {x + 4} - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt {x + 4} + 2} \right)\left( {\sqrt {x + 4} - 2} \right)}}dx} = \int {\left( {\sqrt {x + 4} - 2} \right)dx} = ...[/math] |
|
| Автор: | Ileech [ 04 мар 2012, 20:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два интеграла |
Интересный факт: если перый интеграл брать с помощью Mathcad-а, то он почему-то даёт результат, и приписывает "-8" Не знаю, почему именно 8, но видимо есть у него какие-то причины так считать
|
|
| Автор: | 14_KaPaT [ 04 мар 2012, 20:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два интеграла |
oksanakurb я не очень понял что происходило после 3-его этапа можно чуть подробнее ?
|
|
| Автор: | Ileech [ 04 мар 2012, 21:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два интеграла |
14_KaPaT, интеграл суммы равен сумме интегралов, а дальше - обычная степенная функция. |
|
| Автор: | 14_KaPaT [ 04 мар 2012, 21:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два интеграла |
Ileech просто мы решали это все заменой, а тут все как то больно легко |
|
| Автор: | jackystorm [ 25 мар 2012, 14:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два интеграла |
erjoma писал(а): [math]\int {\frac{{xdx}}{{2 + \sqrt {x + 4} }}} = \int {\frac{{x\left( {\sqrt {x + 4} - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt {x + 4} + 2} \right)\left( {\sqrt {x + 4} - 2} \right)}}dx} = \int {\left( {\sqrt {x + 4} - 2} \right)dx} = ...[/math] Эй,гЭний,там же получается [math]\int {\frac{{xdx}} {{2 + \sqrt {x + 4} }}}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|