Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

никак не берущийся определенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15117
Страница 1 из 1

Автор:  ioane [ 03 мар 2012, 12:11 ]
Заголовок сообщения:  никак не берущийся определенный интеграл

Интеграл от [-1;1] x^2/(e^x+1)(x^2+1)^2
напишите ход решения или хотя бы какие замены нужны

Автор:  andrei [ 03 мар 2012, 12:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: никак не берущийся определенный интеграл

[math]\int{\frac{x^2}{(e^x+1)(x^2+1)^2} }dx[/math]?

Автор:  dr Watson [ 03 мар 2012, 12:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: никак не берущийся определенный интеграл

Неопределенный - неэлементарный, а определенный считается. Представляем его суммой [math]\int_{-1}^0+\int_{0}^1[/math], в первом заменяем [math]x=-t[/math], а во втором [math]x=t[/math]. Теперь при сложении экспонента пропадет и получится [math]\int_{0}^1\frac{t^2dt}{(t^2+1)^2}[/math]. Остается один раз по частям дернуть или заменой [math]t=\text{tg} z[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/