| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| никак не берущийся определенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15117 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ioane [ 03 мар 2012, 12:11 ] |
| Заголовок сообщения: | никак не берущийся определенный интеграл |
Интеграл от [-1;1] x^2/(e^x+1)(x^2+1)^2 напишите ход решения или хотя бы какие замены нужны |
|
| Автор: | andrei [ 03 мар 2012, 12:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: никак не берущийся определенный интеграл |
[math]\int{\frac{x^2}{(e^x+1)(x^2+1)^2} }dx[/math]? |
|
| Автор: | dr Watson [ 03 мар 2012, 12:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: никак не берущийся определенный интеграл |
Неопределенный - неэлементарный, а определенный считается. Представляем его суммой [math]\int_{-1}^0+\int_{0}^1[/math], в первом заменяем [math]x=-t[/math], а во втором [math]x=t[/math]. Теперь при сложении экспонента пропадет и получится [math]\int_{0}^1\frac{t^2dt}{(t^2+1)^2}[/math]. Остается один раз по частям дернуть или заменой [math]t=\text{tg} z[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|