Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить площадь области, ограниченной кривыми
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15025
Страница 1 из 1

Автор:  Viler [ 28 фев 2012, 23:43 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить площадь области, ограниченной кривыми

Вычислить площадь области, ограниченной кривыми
Изображение
График получается такой, а дальше не понимаю как делать подскажите пожалуйста. :puzyr:)
Изображение

Автор:  Ileech [ 28 фев 2012, 23:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь области, ограниченной кривыми

Судя по графику, третье уравнение: r='pi'/2, но это не существенно.
Непонятно, какой именно из участков, ограниченных кривыми имеется в виду.

Автор:  Ileech [ 28 фев 2012, 23:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь области, ограниченной кривыми

Вот если третье условие не учитывать, то фигура абсолютно однозначно определена, и имеет смысл говорить о её площади.

Автор:  Viler [ 29 фев 2012, 00:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь области, ограниченной кривыми

Ileech писал(а):
Судя по графику, третье уравнение: r='pi'/2, но это не существенно.
Непонятно, какой именно из участков, ограниченных кривыми имеется в виду.

Изменил условие, это всё что дано...

Автор:  Ileech [ 29 фев 2012, 00:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь области, ограниченной кривыми

Изображение

Видите ли, так тоже получается, что фигуры две...

Автор:  Ileech [ 29 фев 2012, 00:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь области, ограниченной кривыми

В любом случае, если перегонять это в ПДСК, то прямая получается y=1-x, а парабола, очевидно, y=2(1-x)^0.5. И если знать, какая из областей нас интересует, то всё упирается в простейший интеграл...

Автор:  Viler [ 29 фев 2012, 01:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь области, ограниченной кривыми

Ileech писал(а):
В любом случае, если перегонять это в ПДСК, то прямая получается y=1-x, а парабола, очевидно, y=2(1-x)^0.5. И если знать, какая из областей нас интересует, то всё упирается в простейший интеграл...


Если правильно понял.. сравниваем прямую и параболу получаем [math]x=1 и x=-3[/math] и подставляем всё в эту формулу [math]S=\int _{a}^{b}\![f_{{2}} \left( x \right) -f_{{1}} \left( x \right) ]{dx}[/math]

Автор:  Ileech [ 29 фев 2012, 06:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь области, ограниченной кривыми

По-моему, да.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/