| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить площадь области, ограниченной кривыми http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15025 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Ileech [ 28 фев 2012, 23:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь области, ограниченной кривыми |
Судя по графику, третье уравнение: r='pi'/2, но это не существенно. Непонятно, какой именно из участков, ограниченных кривыми имеется в виду. |
|
| Автор: | Ileech [ 28 фев 2012, 23:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь области, ограниченной кривыми |
Вот если третье условие не учитывать, то фигура абсолютно однозначно определена, и имеет смысл говорить о её площади. |
|
| Автор: | Viler [ 29 фев 2012, 00:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь области, ограниченной кривыми |
Ileech писал(а): Судя по графику, третье уравнение: r='pi'/2, но это не существенно. Непонятно, какой именно из участков, ограниченных кривыми имеется в виду. Изменил условие, это всё что дано... |
|
| Автор: | Ileech [ 29 фев 2012, 00:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь области, ограниченной кривыми |
![]() Видите ли, так тоже получается, что фигуры две... |
|
| Автор: | Ileech [ 29 фев 2012, 00:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь области, ограниченной кривыми |
В любом случае, если перегонять это в ПДСК, то прямая получается y=1-x, а парабола, очевидно, y=2(1-x)^0.5. И если знать, какая из областей нас интересует, то всё упирается в простейший интеграл... |
|
| Автор: | Viler [ 29 фев 2012, 01:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь области, ограниченной кривыми |
Ileech писал(а): В любом случае, если перегонять это в ПДСК, то прямая получается y=1-x, а парабола, очевидно, y=2(1-x)^0.5. И если знать, какая из областей нас интересует, то всё упирается в простейший интеграл... Если правильно понял.. сравниваем прямую и параболу получаем [math]x=1 и x=-3[/math] и подставляем всё в эту формулу [math]S=\int _{a}^{b}\![f_{{2}} \left( x \right) -f_{{1}} \left( x \right) ]{dx}[/math] |
|
| Автор: | Ileech [ 29 фев 2012, 06:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь области, ограниченной кривыми |
По-моему, да. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|