Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

поведение несобственных интегралов (сходится или расходится)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15016
Страница 1 из 1

Автор:  galinka1208 [ 28 фев 2012, 21:21 ]
Заголовок сообщения:  поведение несобственных интегралов (сходится или расходится)

1)интеграл(от1 до + бесконечности)x^-5 dx
2)интеграл(от1 до + бесконечности)x^-5/2 dx
3)интеграл(от1 до + бесконечности)x^-3/5 dx
4)интеграл(от1 до + бесконечности)x^-1/5 dx

Автор:  Ileech [ 28 фев 2012, 21:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: поведение несобственных интегралов (сходится или расходится)

Все сходятся. Если p>1, то сходится.

Автор:  galinka1208 [ 28 фев 2012, 21:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: поведение несобственных интегралов (сходится или расходится)

а у меня получилось что 3 и 4 несходится
в 1) = 1/4
2) 2/3

Автор:  Ileech [ 28 фев 2012, 21:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: поведение несобственных интегралов (сходится или расходится)

Не туда посмотрел, конечно 3 и 4 расходятся.

Автор:  galinka1208 [ 01 мар 2012, 08:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: поведение несобственных интегралов (сходится или расходится)

помогите написание решения для 3 и 4

Автор:  Yurik [ 01 мар 2012, 08:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: поведение несобственных интегралов (сходится или расходится)

[math]\int\limits_1^\infty {{x^{ - \frac{3}{5}}}dx} = \mathop {\lim }\limits_{b \to \infty } \int\limits_1^b {{x^{ - \frac{3}{5}}}dx} = \frac{5}{2}\mathop {\lim }\limits_{b \to \infty } \left. {{x^{\frac{2}{5}}}} \right|_1^b = \frac{5}{2}\left( {\infty - 1} \right) = \infty[/math]

Также сделайте и четвёртый.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/