| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| поведение несобственных интегралов (сходится или расходится) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15016 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | galinka1208 [ 28 фев 2012, 21:21 ] |
| Заголовок сообщения: | поведение несобственных интегралов (сходится или расходится) |
1)интеграл(от1 до + бесконечности)x^-5 dx 2)интеграл(от1 до + бесконечности)x^-5/2 dx 3)интеграл(от1 до + бесконечности)x^-3/5 dx 4)интеграл(от1 до + бесконечности)x^-1/5 dx |
|
| Автор: | Ileech [ 28 фев 2012, 21:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: поведение несобственных интегралов (сходится или расходится) |
Все сходятся. Если p>1, то сходится. |
|
| Автор: | galinka1208 [ 28 фев 2012, 21:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: поведение несобственных интегралов (сходится или расходится) |
а у меня получилось что 3 и 4 несходится в 1) = 1/4 2) 2/3 |
|
| Автор: | Ileech [ 28 фев 2012, 21:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: поведение несобственных интегралов (сходится или расходится) |
Не туда посмотрел, конечно 3 и 4 расходятся. |
|
| Автор: | galinka1208 [ 01 мар 2012, 08:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: поведение несобственных интегралов (сходится или расходится) |
помогите написание решения для 3 и 4 |
|
| Автор: | Yurik [ 01 мар 2012, 08:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: поведение несобственных интегралов (сходится или расходится) |
[math]\int\limits_1^\infty {{x^{ - \frac{3}{5}}}dx} = \mathop {\lim }\limits_{b \to \infty } \int\limits_1^b {{x^{ - \frac{3}{5}}}dx} = \frac{5}{2}\mathop {\lim }\limits_{b \to \infty } \left. {{x^{\frac{2}{5}}}} \right|_1^b = \frac{5}{2}\left( {\infty - 1} \right) = \infty[/math] Также сделайте и четвёртый. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|