Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14934
Страница 1 из 1

Автор:  Ilija [ 27 фев 2012, 11:46 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох

Добрый день, прошу помочь с решением задачи на вычисление объема. Задачу решил, но сомневаюсь в правильности решения.
Вот условие задачи:
Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями y=4x^2; y=4 и y+x=0.
Изображение

Автор:  Yurik [ 27 фев 2012, 11:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох

Если Вы правильно нарисовали, то из объёма цилиндра, образованного вращением прямой у=4 в пределах от -4 до 0, нужно вычесть объём конуса, образованного вращением прямой у=-х в пределах от -4 до 0, и объём тела, образованного вращением параболы [math]y=4x^2[/math] в пределах от -1 до 0.

Автор:  Ilija [ 27 фев 2012, 12:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох

Спасибо большое! :)

Автор:  Ilija [ 27 фев 2012, 12:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох

Если я правильно понял, вот такой конечный ответ получается?
Изображение

Автор:  Yurik [ 27 фев 2012, 12:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох

Где-то ошибка в вычислениях, Вольфрам мне выдал 1328π/15.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... -1+to+0%29

Автор:  Ilija [ 27 фев 2012, 12:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох

Yurik, а там же мы вычитаем, а в вольфраме у Вас сложение пределов написано)

Автор:  Yurik [ 27 фев 2012, 12:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох

Виноват, тогда всё верно.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... -1+to+0%29

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/