Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти объем тела,ограниченного поверхностями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14849
Страница 1 из 1

Автор:  Ket [ 24 фев 2012, 08:56 ]
Заголовок сообщения:  Найти объем тела,ограниченного поверхностями

[math]\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1[/math]
[math]z=0[/math]
[math]x+z=3[/math]
Подскажите,пожалуйста,что делать нужно.
Даже не представляю как это построить

Автор:  Yurik [ 24 фев 2012, 09:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти обхем тела,ограниченного поверхностями

[math]V = \iiint\limits_T {dxdydz} = \int\limits_{ - 3}^3 {dx} \int\limits_{ - 2\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{9}} }^{2\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{9}} } {dy} \int\limits_0^{3 - x} {dz}[/math]


Эллиптический цилиндр, ограниченный снизу координатной плоскостью [math]z=0[/math] и сверху плоскостью [math]z=3-x[/math].

Автор:  Ket [ 24 фев 2012, 09:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем тела,ограниченного поверхностями

Подскажите,а как это построить?Надо ведь чертеж видеть,чтоб объяснить откуда границы взялись

Автор:  Shaman [ 24 фев 2012, 09:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем тела,ограниченного поверхностями

А выглядит это так:
Изображение
В принципе, цилиндр с высотой 3 имеет равный с этой фигурой объём.

Автор:  Yurik [ 24 фев 2012, 09:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем тела,ограниченного поверхностями

Могу проекцию построить.

Изображение

Автор:  Ket [ 24 фев 2012, 09:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем тела,ограниченного поверхностями

а во втором интеграле границы такие: [math]\int_{-2\sqrt{1-\frac{x^{2}}{9}}}^{2\sqrt{1-\frac{x^{2}}{9}}}{}[/math] или я ошибаюсь?

Автор:  Yurik [ 24 фев 2012, 10:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем тела,ограниченного поверхностями

Верно, это я ошибся. Исправил.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/