| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти объем тела,ограниченного поверхностями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14849 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Ket [ 24 фев 2012, 08:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти объем тела,ограниченного поверхностями |
[math]\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1[/math] [math]z=0[/math] [math]x+z=3[/math] Подскажите,пожалуйста,что делать нужно. Даже не представляю как это построить |
|
| Автор: | Yurik [ 24 фев 2012, 09:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти обхем тела,ограниченного поверхностями |
[math]V = \iiint\limits_T {dxdydz} = \int\limits_{ - 3}^3 {dx} \int\limits_{ - 2\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{9}} }^{2\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{9}} } {dy} \int\limits_0^{3 - x} {dz}[/math] Эллиптический цилиндр, ограниченный снизу координатной плоскостью [math]z=0[/math] и сверху плоскостью [math]z=3-x[/math]. |
|
| Автор: | Ket [ 24 фев 2012, 09:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти объем тела,ограниченного поверхностями |
Подскажите,а как это построить?Надо ведь чертеж видеть,чтоб объяснить откуда границы взялись |
|
| Автор: | Shaman [ 24 фев 2012, 09:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти объем тела,ограниченного поверхностями |
А выглядит это так: В принципе, цилиндр с высотой 3 имеет равный с этой фигурой объём. |
|
| Автор: | Yurik [ 24 фев 2012, 09:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти объем тела,ограниченного поверхностями |
Могу проекцию построить.
|
|
| Автор: | Ket [ 24 фев 2012, 09:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти объем тела,ограниченного поверхностями |
а во втором интеграле границы такие: [math]\int_{-2\sqrt{1-\frac{x^{2}}{9}}}^{2\sqrt{1-\frac{x^{2}}{9}}}{}[/math] или я ошибаюсь? |
|
| Автор: | Yurik [ 24 фев 2012, 10:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти объем тела,ограниченного поверхностями |
Верно, это я ошибся. Исправил. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|