Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

интегралы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14837
Страница 1 из 1

Автор:  oksanakurb [ 23 фев 2012, 14:00 ]
Заголовок сообщения:  интегралы

[math]\begin{gathered}\int {\frac{{3 \cdot {2^x} - 2 \cdot {3^x}}}{{{2^x}}}} \hfill \\\int {\frac{{1 + 2{x^2}}}{{{x^2}\left( {1 + {x^2}} \right)}}} \hfill \\\end{gathered}[/math]
помогите никак не могу сообразить как их сделать

Автор:  Yurik [ 23 фев 2012, 14:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: интегралы

[math]\begin{gathered} \int {\frac{{3\cdot{2^x} - 2\cdot{3^x}}}{{{2^x}}}} dx = \int {\left( {3 - 2 \cdot {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^x}} \right)} dx = ... \hfill \\ \int {\frac{{1 + 2{x^2}}}{{{x^2}\left( {1 + {x^2}} \right)}}} dx = \int_{}^{} {\left( {\frac{A}{x} + \frac{B}{{{x^2}}} + \frac{{Cx + D}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  oksanakurb [ 23 фев 2012, 14:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: интегралы

Yurik а интеграл [math]{\int {\left( {\frac{3}{2}} \right)} ^x}[/math] так вычислять [math]\int {{a^x}} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}}[/math]? а то я как сомневаюсь

Автор:  Yurik [ 23 фев 2012, 14:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: интегралы

Конечно, он же табличный.

Автор:  oksanakurb [ 23 фев 2012, 14:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: интегралы

а ну да что то я тупанула

Автор:  oksanakurb [ 23 фев 2012, 15:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: интегралы

[math]\begin{gathered}\int {\sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} } dx \hfill \\\int {\frac{{ax}}{{bx + c}}} dx \hfill \\\int {\frac{{dx}}{{(a - x)(b - x)}}} \hfill \\\end{gathered}[/math]
вот еще несколько непонятных.помогите

Автор:  Yurik [ 23 фев 2012, 15:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: интегралы

[math]\begin{gathered} \int {\frac{{ax}}{{bx + c}}} dx = \frac{a}{b}\int_{}^{} {\frac{x}{{x + \frac{c}{b}}}dx} = \frac{a}{b}\int_{}^{} {\left( {1 - \frac{{\frac{c}{b}}}{{x + \frac{c}{b}}}} \right)dx} = ... \hfill \\ \int {\frac{{dx}}{{(a - x)(b - x)}}} = \int_{}^{} {\left( {\frac{A}{{a - x}} + \frac{B}{{b - x}}} \right)dx} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  Yurik [ 23 фев 2012, 15:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: интегралы

В первом нужно сделать такую замену:

[math]t = \sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \,\, = > \,\,{t^2} + {t^2}x = 1 - x\,\, = > \,\,x = \frac{{1 - {t^2}}}{{{t^2} + 1}}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/