| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14837 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | oksanakurb [ 23 фев 2012, 14:00 ] |
| Заголовок сообщения: | интегралы |
[math]\begin{gathered}\int {\frac{{3 \cdot {2^x} - 2 \cdot {3^x}}}{{{2^x}}}} \hfill \\\int {\frac{{1 + 2{x^2}}}{{{x^2}\left( {1 + {x^2}} \right)}}} \hfill \\\end{gathered}[/math] помогите никак не могу сообразить как их сделать |
|
| Автор: | Yurik [ 23 фев 2012, 14:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интегралы |
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{3\cdot{2^x} - 2\cdot{3^x}}}{{{2^x}}}} dx = \int {\left( {3 - 2 \cdot {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^x}} \right)} dx = ... \hfill \\ \int {\frac{{1 + 2{x^2}}}{{{x^2}\left( {1 + {x^2}} \right)}}} dx = \int_{}^{} {\left( {\frac{A}{x} + \frac{B}{{{x^2}}} + \frac{{Cx + D}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | oksanakurb [ 23 фев 2012, 14:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интегралы |
Yurik а интеграл [math]{\int {\left( {\frac{3}{2}} \right)} ^x}[/math] так вычислять [math]\int {{a^x}} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}}[/math]? а то я как сомневаюсь |
|
| Автор: | Yurik [ 23 фев 2012, 14:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интегралы |
Конечно, он же табличный. |
|
| Автор: | oksanakurb [ 23 фев 2012, 14:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интегралы |
а ну да что то я тупанула |
|
| Автор: | oksanakurb [ 23 фев 2012, 15:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интегралы |
[math]\begin{gathered}\int {\sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} } dx \hfill \\\int {\frac{{ax}}{{bx + c}}} dx \hfill \\\int {\frac{{dx}}{{(a - x)(b - x)}}} \hfill \\\end{gathered}[/math] вот еще несколько непонятных.помогите |
|
| Автор: | Yurik [ 23 фев 2012, 15:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интегралы |
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{ax}}{{bx + c}}} dx = \frac{a}{b}\int_{}^{} {\frac{x}{{x + \frac{c}{b}}}dx} = \frac{a}{b}\int_{}^{} {\left( {1 - \frac{{\frac{c}{b}}}{{x + \frac{c}{b}}}} \right)dx} = ... \hfill \\ \int {\frac{{dx}}{{(a - x)(b - x)}}} = \int_{}^{} {\left( {\frac{A}{{a - x}} + \frac{B}{{b - x}}} \right)dx} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 23 фев 2012, 15:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интегралы |
В первом нужно сделать такую замену: [math]t = \sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \,\, = > \,\,{t^2} + {t^2}x = 1 - x\,\, = > \,\,x = \frac{{1 - {t^2}}}{{{t^2} + 1}}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|