| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| неопределенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14808 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | bella0816 [ 21 фев 2012, 19:18 ] |
| Заголовок сообщения: | неопределенный интеграл |
Вычислить интеграл, правильность вычисления проверить дифференцированием integral (sqrt(x^2+9)-6) dx/(x^2+9 ) |
|
| Автор: | Analitik [ 21 фев 2012, 19:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неопределенный интеграл |
bella0816, а Вы сами пробовали вычислить этот интеграл? |
|
| Автор: | bella0816 [ 21 фев 2012, 19:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неопределенный интеграл |
у меня не получается, я даже не знаю с чего начать, подскажите хотя бы начало |
|
| Автор: | Yurik [ 21 фев 2012, 19:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неопределенный интеграл |
[math]\int_{}^{} {\frac{{\sqrt {{x^2} + 9} - 6}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}dx} = \int_{}^{} {\left( {1 - \frac{6}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}} \right)dx} = x - 6\ln \left| {x + \sqrt {{x^2} + 9} } \right| + C[/math] |
|
| Автор: | bella0816 [ 21 фев 2012, 20:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неопределенный интеграл |
спасибо огромное |
|
| Автор: | Analitik [ 21 фев 2012, 20:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неопределенный интеграл |
Yurik писал(а): [math]\int{\frac{{\sqrt {{x^2} + 9} - 6}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}dx}[/math] Если я правильно прочитал написанное, то исходный интеграл выглядит иначе: [math]\int{\dfrac{\sqrt{x^2+9}-6}{x^2+9}}dx[/math] |
|
| Автор: | bella0816 [ 21 фев 2012, 20:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неопределенный интеграл |
точно, хорошо что сказали, я как-то не обратила внимание |
|
| Автор: | Yurik [ 21 фев 2012, 20:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неопределенный интеграл |
Да, неправильно прочитал условие. [math]\int_{}^{} {\frac{{\sqrt {{x^2} + 9} - 6}}{{{x^2} + 9}}dx} = \int_{}^{} {\left( {\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 9} }} - \frac{6}{{{x^2} + 9}}} \right)dx} = \ln \left| {x + \sqrt {{x^2} + 9} } \right| - 2arctg\frac{x}{3} + C[/math] |
|
| Автор: | bella0816 [ 22 фев 2012, 08:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неопределенный интеграл |
можно спросить, а почему 1/sqrt (x^2+9), как мы получили? |
|
| Автор: | Yurik [ 22 фев 2012, 09:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неопределенный интеграл |
Yurik писал(а): можно спросить, а почему 1/sqrt (x^2+9), как мы получили? [math]\frac{a}{a^2}=\frac{1}{a}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|