| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14805 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | krishur [ 21 фев 2012, 17:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Интегралы |
| Автор: | arkadiikirsanov [ 21 фев 2012, 17:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
Первый - не существует (расходится), во втором - занесите х под дифференциал, третий - занесите синус под дифференциал и по частям. |
|
| Автор: | neurocore [ 21 фев 2012, 17:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
[math]\[\begin{gathered} 1)\int\limits_0^\pi {\frac{{4\sin xdx}}{{{{\cos }^2}x}}} = - 4\int\limits_0^\pi {\frac{{d(\cos x)}}{{{{\cos }^2}x}}} = \frac{4}{{\cos x}}\left| \begin{gathered} \pi \hfill \\ 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. = ( - 4) - (4) = - 8 \hfill \\ 2)\int\limits_0^{\frac{1}{2}} {x{e^{4{x^2} + 1}}dx} = \frac{1}{8}\int\limits_0^{\frac{1}{2}} {{e^{4{x^2} + 1}}d(4{x^2} + 1)} = \frac{1}{8}{e^{4{x^2} + 1}}\left| \begin{gathered} \frac{1}{2} \hfill \\ 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. = \frac{1}{8}({e^2} - e) \hfill \\ 3)\int\limits_0^\pi {x\sin 2xdx} = \left| \begin{gathered} u = x \Rightarrow u' = 1 \hfill \\ v' = \sin 2x \Rightarrow v = - \frac{1}{2}\cos 2x \hfill \\ \end{gathered} \right| = - \frac{x}{2}\cos 2x\left| \begin{gathered} \pi \hfill \\ 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. + \int\limits_0^\pi {\frac{1}{2}\cos 2xdx} = \hfill \\ = - \frac{\pi }{2} + \frac{1}{4}\sin 2x\left| \begin{gathered} \pi \hfill \\ 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. = - \frac{\pi }{2} \hfill \\ \end{gathered} \][/math] |
|
| Автор: | arkadiikirsanov [ 21 фев 2012, 18:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
В первом было бы неплохо присмотреться к точке [math]\frac{\pi}{2}[/math] |
|
| Автор: | neurocore [ 22 фев 2012, 05:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
arkadiikirsanov, верно, вы правы, недоглядел) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|