Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Путем надлежащего преобразования подынтегрального выражения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14759
Страница 1 из 1

Автор:  oksanakurb [ 19 фев 2012, 15:38 ]
Заголовок сообщения:  Путем надлежащего преобразования подынтегрального выражения

Помогите путем надлежащего преобразования подынтегрального выражения найти интеграл

[math]\int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}}[/math]

Объясните пожалуйста как это делать,в универе еще не проходили этого,но я хочу потренироваться заранее чтобы в будущем вопросов не было.

Автор:  Shaman [ 19 фев 2012, 15:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти интеграл

Здесь поможет подстановка y = 1-x^2, dy = -2xdx.
Иногда такая техника называется "внесение под знак дифференциала"

Автор:  oksanakurb [ 19 фев 2012, 16:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти интеграл

как то не очень понятно как это выглядеть будет

Автор:  oksanakurb [ 19 фев 2012, 17:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти интеграл

ответ такой будет [math]- \sqrt {1 - {x^2}}[/math]?

Автор:  oksanakurb [ 19 фев 2012, 18:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти интеграл

[math]\int {\frac{{dx}}{{\sqrt x (1 + x)}}}[/math] а здесь что можно сделать?

Автор:  erjoma [ 19 фев 2012, 18:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти интеграл

[math]\int {\frac{{dx}}{{\sqrt x \left( {1 + x} \right)}}} = \left( \begin{gathered} y = \sqrt x \hfill \\ 2dy = \frac{{dx}}{{\sqrt x }} \hfill \\ \end{gathered} \right) = 2 \int {\frac{{dy}}{{1 + {y^2}}}} = ...[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/