| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Путем надлежащего преобразования подынтегрального выражения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14759 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | oksanakurb [ 19 фев 2012, 15:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Путем надлежащего преобразования подынтегрального выражения |
Помогите путем надлежащего преобразования подынтегрального выражения найти интеграл [math]\int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}}[/math] Объясните пожалуйста как это делать,в универе еще не проходили этого,но я хочу потренироваться заранее чтобы в будущем вопросов не было. |
|
| Автор: | Shaman [ 19 фев 2012, 15:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти интеграл |
Здесь поможет подстановка y = 1-x^2, dy = -2xdx. Иногда такая техника называется "внесение под знак дифференциала" |
|
| Автор: | oksanakurb [ 19 фев 2012, 16:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти интеграл |
как то не очень понятно как это выглядеть будет |
|
| Автор: | oksanakurb [ 19 фев 2012, 17:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти интеграл |
ответ такой будет [math]- \sqrt {1 - {x^2}}[/math]? |
|
| Автор: | oksanakurb [ 19 фев 2012, 18:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти интеграл |
[math]\int {\frac{{dx}}{{\sqrt x (1 + x)}}}[/math] а здесь что можно сделать? |
|
| Автор: | erjoma [ 19 фев 2012, 18:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти интеграл |
[math]\int {\frac{{dx}}{{\sqrt x \left( {1 + x} \right)}}} = \left( \begin{gathered} y = \sqrt x \hfill \\ 2dy = \frac{{dx}}{{\sqrt x }} \hfill \\ \end{gathered} \right) = 2 \int {\frac{{dy}}{{1 + {y^2}}}} = ...[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|