Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходим
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14753
Страница 1 из 1

Автор:  oksi [ 19 фев 2012, 09:31 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходим

Будьте добры проверьте данный пример.

Изображение

Автор:  arkadiikirsanov [ 19 фев 2012, 10:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходим

Техника решения - правильная, но ссылка на разрыв первообразной - неубедительна, важно, что это разрыв именно второго рода.

Автор:  Analitik [ 20 фев 2012, 03:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходим

Я бы на Вашем месте писал так:
[math]\[I = \mathop {\lim }\limits_{\varepsilon \to 0} \int\limits_{ - 3 + \varepsilon }^2 {\frac{{dx}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}} = \mathop {\lim }\limits_{\varepsilon \to 0} \left. {\left( { - \frac{1}{{x + 3}}} \right)} \right|_{ - 3 + \varepsilon }^2 = \mathop {\lim }\limits_{\varepsilon \to 0} \left( { - \frac{1}{5} + \frac{1}{{ - 3 + \varepsilon + 3}}} \right) = \infty \][/math]

Вывод сделаете сами?

Автор:  oksi [ 20 фев 2012, 07:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходим

Ой, да так и проще. Спасибо огромное.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/