| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Поверхностный интеграл 2 рода, помогите пожалуйста http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14687 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | 777 [ 16 фев 2012, 00:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Поверхностный интеграл 2 рода, помогите пожалуйста |
Найти площадь поверхности образованную двумя цилиндрами: x^2+y^2=R^2 z^2+y^2=R^2 |
|
| Автор: | Shaman [ 16 фев 2012, 09:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхностный интеграл 2 рода, помогите пожалуйста |
[math]{S_{full}} = 4 \cdot \int\limits_{ - R}^R {dx\int\limits_{ - \sqrt {{R^2} - {x^2}} }^{\sqrt {{R^2} - {x^2}} } {\sqrt {1 + {{\left( {\frac{{dz}}{{dx}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{dz}}{{dy}}} \right)}^2}} dy = } } 4 \cdot \int\limits_{ - R}^R {dx\int\limits_{ - \sqrt {{R^2} - {x^2}} }^{\sqrt {{R^2} - {x^2}} } {\sqrt {1 + \frac{{{y^2}}}{{{R^2} - {x^2} - {y^2}}}} dy = } } 2 \cdot {\pi ^2} \cdot {R^2}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|