Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вопрос оп неопр интегралу
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14669
Страница 1 из 1

Автор:  slash [ 14 фев 2012, 22:26 ]
Заголовок сообщения:  Вопрос оп неопр интегралу

могу легко решить строчный интеграл вида

Автор:  slash [ 14 фев 2012, 22:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос оп неопр интегралу

дел

Автор:  slash [ 14 фев 2012, 22:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос оп неопр интегралу

[math]\int{(2x^{4}+ 1)^6\cdot x^{3} } dx[/math]

а вот такой в ввиде дроби


[math]\int \frac{{(2x^{4}+ 1)^6\cdot x^{3}}[/math]
затрудняюсь

[math]\frac{A}{B}[/math]
незнаю , как решать , помогите плз :oops:

Автор:  mozhik [ 14 фев 2012, 23:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос оп неопр интегралу

[math]\int {{{(2{x^4} + 1)}^6}{x^3}dx = } \left\{ \begin{array}{l}
2{x^4} + 1 = t\\
8{x^{^3}}dx = dt\\
dx = \frac{{dt}}{{8{x^3}}}
\end{array} \right\} = \int {\frac{{{t^6}{x^{^3}}}}{{8{x^3}}}dt = \frac{{{t^7}}}{{56}}} + c = \frac{{{{(2{x^4} + 1)}^7}}}{{56}} + c[/math]

Автор:  slash [ 14 фев 2012, 23:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос оп неопр интегралу

Спасибо за решения , но я имел ввиду несколько другой пример
Изображение

вот он вызывает трудости

ввиде дроби он

Автор:  Analitik [ 14 фев 2012, 23:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос оп неопр интегралу

В этом примере так и напрашивается замена переменных.

Автор:  andrei [ 15 фев 2012, 00:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос оп неопр интегралу

[math]\int{\frac{6x^5}{3x^6+1}dx }=\int{\frac{d(x^6)}{3x^6+1} }=\frac{1}{3}\int{\frac{d(3x^6+1)}{3x^6+1} }= \frac{1}{3}ln(3x^6+1) + C[/math]

Автор:  slash [ 15 фев 2012, 00:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос оп неопр интегралу

Большое спасибо , Андрей, понял теперь , как делать1 :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/