| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вопрос оп неопр интегралу http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14669 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | slash [ 14 фев 2012, 22:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Вопрос оп неопр интегралу |
могу легко решить строчный интеграл вида |
|
| Автор: | slash [ 14 фев 2012, 22:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вопрос оп неопр интегралу |
дел |
|
| Автор: | slash [ 14 фев 2012, 22:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вопрос оп неопр интегралу |
[math]\int{(2x^{4}+ 1)^6\cdot x^{3} } dx[/math] а вот такой в ввиде дроби [math]\int \frac{{(2x^{4}+ 1)^6\cdot x^{3}}[/math] затрудняюсь [math]\frac{A}{B}[/math] незнаю , как решать , помогите плз
|
|
| Автор: | mozhik [ 14 фев 2012, 23:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вопрос оп неопр интегралу |
[math]\int {{{(2{x^4} + 1)}^6}{x^3}dx = } \left\{ \begin{array}{l} 2{x^4} + 1 = t\\ 8{x^{^3}}dx = dt\\ dx = \frac{{dt}}{{8{x^3}}} \end{array} \right\} = \int {\frac{{{t^6}{x^{^3}}}}{{8{x^3}}}dt = \frac{{{t^7}}}{{56}}} + c = \frac{{{{(2{x^4} + 1)}^7}}}{{56}} + c[/math] |
|
| Автор: | slash [ 14 фев 2012, 23:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вопрос оп неопр интегралу |
Спасибо за решения , но я имел ввиду несколько другой пример ![]() вот он вызывает трудости ввиде дроби он |
|
| Автор: | Analitik [ 14 фев 2012, 23:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вопрос оп неопр интегралу |
В этом примере так и напрашивается замена переменных. |
|
| Автор: | andrei [ 15 фев 2012, 00:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вопрос оп неопр интегралу |
[math]\int{\frac{6x^5}{3x^6+1}dx }=\int{\frac{d(x^6)}{3x^6+1} }=\frac{1}{3}\int{\frac{d(3x^6+1)}{3x^6+1} }= \frac{1}{3}ln(3x^6+1) + C[/math] |
|
| Автор: | slash [ 15 фев 2012, 00:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вопрос оп неопр интегралу |
Большое спасибо , Андрей, понял теперь , как делать1
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|