Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Подскажите пожайлуста способ
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14662
Страница 2 из 2

Автор:  pewpimkin [ 14 фев 2012, 21:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подскажите пожайлуста способ

Изображение

Автор:  andrei [ 14 фев 2012, 21:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подскажите пожайлуста способ

[math]\int{\frac{x^3}{(1+x^2)^2}dx }=\frac{1}{2}\int{\frac{x^2}{(1+x^2)^2}d(x^2) }=\frac{1}{2}\int{\frac{d(1+x^2)}{(1+x^2)} }-\frac{1}{2}\int{\frac{d(1+x^2)}{(1+x^2)^2} }=\frac{1}{2}ln(1+x^2) + \frac{1}{2}(1+x^2)^{-1}+C[/math]

Автор:  Kozyr [ 15 фев 2012, 13:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подскажите пожайлуста способ

Всем спасибо. Но задание - решить при помощи простой замены переменной, без вноса под диффер. и без тригонометрической замены - в этом и загвостка

Автор:  Talanov [ 15 фев 2012, 13:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подскажите пожайлуста способ

После простой замены [math]y=1+x^2[/math] подинтегральное выражение примет вид: [math]\frac{y-1}{2y^2}[/math].

Автор:  mad_math [ 15 фев 2012, 14:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подскажите пожайлуста способ

Kozyr
Внесение под дифференциал - это тоже самое, что просто замена.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/