| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Подскажите пожайлуста способ http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14662 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | pewpimkin [ 14 фев 2012, 21:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Подскажите пожайлуста способ |
|
|
| Автор: | andrei [ 14 фев 2012, 21:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Подскажите пожайлуста способ |
[math]\int{\frac{x^3}{(1+x^2)^2}dx }=\frac{1}{2}\int{\frac{x^2}{(1+x^2)^2}d(x^2) }=\frac{1}{2}\int{\frac{d(1+x^2)}{(1+x^2)} }-\frac{1}{2}\int{\frac{d(1+x^2)}{(1+x^2)^2} }=\frac{1}{2}ln(1+x^2) + \frac{1}{2}(1+x^2)^{-1}+C[/math] |
|
| Автор: | Kozyr [ 15 фев 2012, 13:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Подскажите пожайлуста способ |
Всем спасибо. Но задание - решить при помощи простой замены переменной, без вноса под диффер. и без тригонометрической замены - в этом и загвостка |
|
| Автор: | Talanov [ 15 фев 2012, 13:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Подскажите пожайлуста способ |
После простой замены [math]y=1+x^2[/math] подинтегральное выражение примет вид: [math]\frac{y-1}{2y^2}[/math]. |
|
| Автор: | mad_math [ 15 фев 2012, 14:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Подскажите пожайлуста способ |
Kozyr Внесение под дифференциал - это тоже самое, что просто замена. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|