Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

найти неопределенные интегралы, проверить дифференцированием
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14614
Страница 1 из 1

Автор:  nastenka92 [ 12 фев 2012, 17:41 ]
Заголовок сообщения:  найти неопределенные интегралы, проверить дифференцированием

помогите пожалуйста, мне сдавать уже надо

Изображение

Автор:  nikita0008 [ 12 фев 2012, 19:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти неопределенные интегралы, проверить дифференцированием

[math]\int {{{\left( {5x - 2} \right)}^{10}}} dx = \left| \begin{gathered}5x - 2 = t \hfill \\dx = \frac{{dt}}{5} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int {{t^{10}}\frac{{dt}}{5}} = \frac{1}{5}\int {{t^{10}}dt = \frac{1}{5}}*\frac{{{t^{11}}}}{{11}} + C = \frac{1}{{55}}*{t^{11}} + c = \frac{1}{{55}}{(5x - 2)^{11}} + C[/math]

Автор:  nastenka92 [ 12 фев 2012, 19:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти неопределенные интегралы, проверить дифференцированием

Спасибо большое))

Автор:  nastenka92 [ 12 фев 2012, 20:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти неопределенные интегралы, проверить дифференцированием

а остальные не можешь???

Автор:  nikita0008 [ 12 фев 2012, 20:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти неопределенные интегралы, проверить дифференцированием

nastenka92
а Вы какие методы решение интегралов проходили?

Автор:  nastenka92 [ 15 фев 2012, 10:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти неопределенные интегралы, проверить дифференцированием

да никакие, нам просто дали контрольную и все)

Автор:  Yurik [ 15 фев 2012, 10:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти неопределенные интегралы, проверить дифференцированием

[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\frac{{{e^x}dx}}{{\sqrt[3]{{5 + {e^x}}}}}} = \int_{}^{} {\frac{{d\left( {5 + {e^x}} \right)}}{{\sqrt[3]{{5 + {e^x}}}}}} = \frac{{3\sqrt[3]{{{{\left( {5 + {e^x}} \right)}^2}}}}}{2} + C \hfill \\ {\left( {\frac{{3\sqrt[3]{{{{\left( {5 + {e^x}} \right)}^2}}}}}{2} + C} \right)^'} = \frac{3}{2}\frac{2}{3}{\left( {5 + {e^x}} \right)^{ - \frac{1}{3}}}{e^x} = \frac{{{e^x}}}{{\sqrt[3]{{5 + {e^x}}}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  Yurik [ 15 фев 2012, 11:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти неопределенные интегралы, проверить дифференцированием

[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\left( {2x + 1} \right){e^{2x}}dx} = \left| \begin{gathered} u = 2x + 1\,\,\, = > \,\,\,du = 2dx \hfill \\ dv = {e^{2x}}dx\,\,\,\, = > \,\,\,v = \frac{{{e^{2x}}}}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{{{e^{2x}}\left( {2x + 1} \right)}}{2} - \int_{}^{} {{e^{2x}}dx} = \hfill \\ = \frac{{{e^{2x}}\left( {2x + 1} \right)}}{2} - \frac{{{e^{2x}}}}{2} + C = \frac{{{e^{2x}}}}{2}\left( {2x + 1 - 1} \right) + C = x{e^{2x}} + C \hfill \\ {\left( {x{e^{2x}} + C} \right)^'} = {e^{2x}} + 2x{e^{2x}} = {e^{2x}}\left( {1 + 2x} \right) \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  nastenka92 [ 15 фев 2012, 14:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти неопределенные интегралы, проверить дифференцированием

Спасибо большое, вы меня выручили)))

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/