Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Полярная система координат нахождение площади
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14605
Страница 1 из 1

Автор:  Asp1re [ 12 фев 2012, 15:15 ]
Заголовок сообщения:  Полярная система координат нахождение площади

(a>0)
r=a sin^2 fi
не понятно чему равно А (1?) и как должен выглядеть график.
помогите плиз решить с меня спасибка:)

Автор:  Shaman [ 12 фев 2012, 15:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полярная система координат нахождение площади

Вот график для a=1
Если a имеет другое значение, верхняя и нижняя точка восьмёрки будут на +a и -a.
Изображение

Автор:  Asp1re [ 12 фев 2012, 15:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полярная система координат нахождение площади

а можно решение данного детища, не как не могу догнать, что и как :(

Автор:  Shaman [ 12 фев 2012, 16:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полярная система координат нахождение площади

[math]S = \int\limits_0^{2\pi } {d\varphi \int\limits_0^{a \cdot {{\sin }^2}(\varphi )} {r\,dr = \int\limits_0^{2\pi } {\left[ {\frac{{{r^2}}}{2}\left| \begin{gathered} a \cdot {\sin ^2}(\varphi ) \hfill \\ 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.} \right]d\varphi } } } = \frac{{{a^2}}}{2}\int\limits_0^{2\pi } {{{\sin }^4}(\varphi )d\varphi = ...}[/math]
Закончите, интеграл можно взять из справочника.
P.S. [math]S = \frac{{3 \cdot \pi }}{8} \cdot {a^2}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/