| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как нарисовать почти окружность зная только производные? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14580 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | evasilenko [ 11 фев 2012, 22:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Как нарисовать почти окружность зная только производные? |
Я наверное к этому вопросу не так подхожу. Нужно нарисовать кривую в виде груши на боку. На самом деле это шарик на пружинке, но в поле тяготения. [math]{\left( {\frac{{dx}}{{dt}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{dy}}{{dt}}} \right)^2} = {V^2}\left( {1 - {{\left( {\frac{x}{R}} \right)}^2}} \right)[/math] Но даже если отбросить последний член и попытаться нарисовать окружность не зная заранее что это окружность. Не понимаю как взять интеграл от производной возведенной в квадрат. Мне бы выразить x через y без всякого t (времени). |
|
| Автор: | arkadiikirsanov [ 11 фев 2012, 23:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как нарисовать почти окружность зная только производные? |
Более общий вопрос: можно ли найти две неизвестных функции из одного уравнения? Еще: если к функции [math]y(t)[/math] прибавить константу - как это повлияет на уравнение? |
|
| Автор: | evasilenko [ 11 фев 2012, 23:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как нарисовать почти окружность зная только производные? |
Но ведь как-то из одной точки (допустим 0,0) при заданной скорости (допустим 0,V) природа закручивает шарик на пружинке в окружность. Я со стороны физики пришел к проблеме, не могу математику к этому подтянуть. |
|
| Автор: | arkadiikirsanov [ 12 фев 2012, 09:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как нарисовать почти окружность зная только производные? |
Природа знает больше уравнений, описывающих закручивание. Вот и справляется. |
|
| Автор: | evasilenko [ 12 фев 2012, 10:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как нарисовать почти окружность зная только производные? |
А мне кажется что вы не правы. Ну да, там действительно одно уровнение и в нем 2 переменные (по осям координат). Но ведь мне же нужно не одно число в ответ получить. Мне нужно график на плоскости нарисовоть. То есть мне и нужно одно уравнение с 2мя переменными. Вас же y=2x+с не настораживает? Ведь и y и x тоже могли бы быть на самом деле функции от времени, если это задача какая физическая. Как понизить сложность уравнения? Как интегрировать производные? И конкретно то, во что я уперся: что такое интеграл от производной в квадрате? На что его можно разолжить? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|