Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как нарисовать почти окружность зная только производные?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14580
Страница 1 из 1

Автор:  evasilenko [ 11 фев 2012, 22:48 ]
Заголовок сообщения:  Как нарисовать почти окружность зная только производные?

Я наверное к этому вопросу не так подхожу. Нужно нарисовать кривую в виде груши на боку. На самом деле это шарик на пружинке, но в поле тяготения.
[math]{\left( {\frac{{dx}}{{dt}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{dy}}{{dt}}} \right)^2} = {V^2}\left( {1 - {{\left( {\frac{x}{R}} \right)}^2}} \right)[/math]
Но даже если отбросить последний член и попытаться нарисовать окружность не зная заранее что это окружность. Не понимаю как взять интеграл от производной возведенной в квадрат.
Мне бы выразить x через y без всякого t (времени).

Автор:  arkadiikirsanov [ 11 фев 2012, 23:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как нарисовать почти окружность зная только производные?

Более общий вопрос: можно ли найти две неизвестных функции из одного уравнения?
Еще: если к функции [math]y(t)[/math] прибавить константу - как это повлияет на уравнение?

Автор:  evasilenko [ 11 фев 2012, 23:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как нарисовать почти окружность зная только производные?

Но ведь как-то из одной точки (допустим 0,0) при заданной скорости (допустим 0,V) природа закручивает шарик на пружинке в окружность.
Я со стороны физики пришел к проблеме, не могу математику к этому подтянуть.

Автор:  arkadiikirsanov [ 12 фев 2012, 09:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как нарисовать почти окружность зная только производные?

Природа знает больше уравнений, описывающих закручивание. Вот и справляется.

Автор:  evasilenko [ 12 фев 2012, 10:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как нарисовать почти окружность зная только производные?

А мне кажется что вы не правы.
Ну да, там действительно одно уровнение и в нем 2 переменные (по осям координат).
Но ведь мне же нужно не одно число в ответ получить.
Мне нужно график на плоскости нарисовоть. То есть мне и нужно одно уравнение с 2мя переменными. Вас же y=2x+с не настораживает? Ведь и y и x тоже могли бы быть на самом деле функции от времени, если это задача какая физическая.
Как понизить сложность уравнения? Как интегрировать производные?

И конкретно то, во что я уперся: что такое интеграл от производной в квадрате? На что его можно разолжить?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/