Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| [Ant] |
|
|
|
y=x^2 , y=2x, y=x. Слишком долго уже сижу над задачей, решаю жене курсовую, помогите пожалуйста... |
||
| Вернуться к началу | ||
| MihailM |
|
|
|
а где рисунок то?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| [Ant] |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Уточнить условие нужно.
![]() И какой кусок от параболы? |
||
| Вернуться к началу | ||
| MihailM |
|
|
|
площадь равна сумме двух интегралов
интеграл х от 0 до 1 от разности верхней и нижней функций интеграл х от 1 до 2 от разности верхней и нижней функций Одним интегралом нельзя так как нижние функции разные |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: [Ant] |
||
| MihailM |
|
|
|
Yurik писал(а): Уточнить условие нужно. ... Уточнять не обязательно там один кусок (ограниченный) имеет в границах все три функции |
||
| Вернуться к началу | ||
| [Ant] |
|
|
|
Я так полагаю парабола по х [1;2]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Если так, как Вы заштриховали, то два интеграла.
[math]\begin{gathered} {x^2} = x\,\, = > \,\,\,{x_1} = 0,\,\,{x_2} = 1;\,\,\,\,{x^2} = 2x\,\, = > \,\,\,{x_1} = 0,\,\,{x_2} = 2 \hfill \\ S = \int_0^1 {\left( {2x - x} \right)dx} + \int_1^2 {\left( {2x - {x^2}} \right)dx} = \left. {\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^1 + \left. {\left( {{x^2} - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_1^2 = \hfill \\ \end{gathered}[/math] [math]= \frac{1}{2} + \left( {4 - \frac{8}{3} - 1 + \frac{1}{3}} \right) = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{7}{6}[/math] (единиц площади). |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: [Ant] |
||
| [Ant] |
|
|
|
Yurik писал(а): Если так, как Вы заштриховали, то два интеграла. [math]\begin{gathered} {x^2} = x\,\, = > \,\,\,{x_1} = 0,\,\,{x_2} = 1;\,\,\,\,{x^2} = 2x\,\, = > \,\,\,{x_1} = 0,\,\,{x_2} = 2 \hfill \\ S = \int_0^1 {\left( {2x - x} \right)dx} + \int_1^2 {\left( {2x - {x^2}} \right)dx} = \left. {\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^1 + \left. {\left( {{x^2} - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_1^2 = \hfill \\ \end{gathered}[/math] [math]= \frac{1}{2} + \left( {4 - \frac{8}{3} - 1 + \frac{1}{3}} \right) = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{7}{6}[/math] (единиц площади). Спасибо, у меня ответ сошелся с вашим, премного благодарен |
||
| Вернуться к началу | ||
| AStriker |
|
|
|
Здравствуйте. Посмотрите пожалуйста, правильно ли начал решать задачу:
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: [math]\begin{gathered}\left\{ \begin{gathered}x = t - \sin t \hfill \\y = 1 - \cos t \hfill \\ \end{gathered} \right.;0 \leqslant y \leqslant 2\pi \hfill \\S = \int_0^{2\pi } {\left( {1 - \cos t} \right)} \left( {1- \cos t} \right)dt = \int_0^{2\pi } {\left( {1 - \cos t} \right)} ^2 dt = \int_0^{2\pi } {\left( {1 - 2\cos t + \cos ^2 t} \right)} dt = 2\pi + \pi + \frac{1}{4}\sin 2t\mathop |\nolimits_0^{2\pi } = 3\pi \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |