Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 12:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2012, 12:44
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=x^2 , y=2x, y=x.
Слишком долго уже сижу над задачей, решаю жене курсовую, помогите пожалуйста...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 12:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1142 раз в 1070 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а где рисунок то?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 12:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2012, 12:44
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сейчас сделаю

Вложения:
Комментарий к файлу: Вот рисунок
.jpg
.jpg [ 63.79 Кб | Просмотров: 76 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 13:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уточнить условие нужно.

Изображение

И какой кусок от параболы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 13:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1142 раз в 1070 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
площадь равна сумме двух интегралов
интеграл х от 0 до 1 от разности верхней и нижней функций
интеграл х от 1 до 2 от разности верхней и нижней функций
Одним интегралом нельзя так как нижние функции разные

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
[Ant]
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 13:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1142 раз в 1070 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Уточнить условие нужно.

...


Уточнять не обязательно там один кусок (ограниченный) имеет в границах все три функции

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 13:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2012, 12:44
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так полагаю парабола по х [1;2]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 13:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если так, как Вы заштриховали, то два интеграла.

[math]\begin{gathered} {x^2} = x\,\, = > \,\,\,{x_1} = 0,\,\,{x_2} = 1;\,\,\,\,{x^2} = 2x\,\, = > \,\,\,{x_1} = 0,\,\,{x_2} = 2 \hfill \\ S = \int_0^1 {\left( {2x - x} \right)dx} + \int_1^2 {\left( {2x - {x^2}} \right)dx} = \left. {\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^1 + \left. {\left( {{x^2} - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_1^2 = \hfill \\ \end{gathered}[/math]
[math]= \frac{1}{2} + \left( {4 - \frac{8}{3} - 1 + \frac{1}{3}} \right) = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{7}{6}[/math] (единиц площади).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
[Ant]
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 11 фев 2012, 13:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2012, 12:44
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Если так, как Вы заштриховали, то два интеграла.

[math]\begin{gathered} {x^2} = x\,\, = > \,\,\,{x_1} = 0,\,\,{x_2} = 1;\,\,\,\,{x^2} = 2x\,\, = > \,\,\,{x_1} = 0,\,\,{x_2} = 2 \hfill \\ S = \int_0^1 {\left( {2x - x} \right)dx} + \int_1^2 {\left( {2x - {x^2}} \right)dx} = \left. {\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^1 + \left. {\left( {{x^2} - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_1^2 = \hfill \\ \end{gathered}[/math]
[math]= \frac{1}{2} + \left( {4 - \frac{8}{3} - 1 + \frac{1}{3}} \right) = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{7}{6}[/math] (единиц площади).




Спасибо, у меня ответ сошелся с вашим, премного благодарен

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 12 фев 2012, 09:48 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
25 ноя 2011, 13:10
Сообщений: 81
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Посмотрите пожалуйста, правильно ли начал решать задачу:

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями:

[math]\begin{gathered}\left\{ \begin{gathered}x = t - \sin t \hfill \\y = 1 - \cos t \hfill \\ \end{gathered} \right.;0 \leqslant y \leqslant 2\pi \hfill \\S = \int_0^{2\pi } {\left( {1 - \cos t} \right)} \left( {1- \cos t} \right)dt = \int_0^{2\pi } {\left( {1 - \cos t} \right)} ^2 dt = \int_0^{2\pi } {\left( {1 - 2\cos t + \cos ^2 t} \right)} dt = 2\pi + \pi + \frac{1}{4}\sin 2t\mathop |\nolimits_0^{2\pi } = 3\pi \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

killa1c

6

517

03 фев 2020, 01:22

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

566

05 апр 2019, 13:29

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Lera_kot0

1

231

16 янв 2022, 18:57

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Soriu

1

858

18 май 2016, 16:57

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Ola-la

3

487

11 дек 2014, 15:45

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

в форуме Интегральное исчисление

Ilya Sokolov

2

173

25 апр 2020, 21:21

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

в форуме Интегральное исчисление

Ilya Sokolov

2

171

03 май 2020, 16:10

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rena

4

687

28 янв 2015, 09:05

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

351w

1

212

15 апр 2019, 18:19

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

295

15 апр 2019, 23:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved