Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Двойные и тройные интегралы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14518
Страница 2 из 2

Автор:  Shaman [ 09 фев 2012, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойные и тройные интегралы

Sashka94 писал(а):
а двойные интегралы считаются по тому же принципу, ведь так?

Затрудняюсь ответить на этот вопрос ))

Автор:  vvvv [ 09 фев 2012, 15:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойные и тройные интегралы

Sashka94 писал(а):
а, ясно теперь! спасибо большое) запутался немного)
а двойные интегралы считаются по тому же принципу, ведь так?

Так, так.Только если вы поняли этот принцип :)

Автор:  Sashka94 [ 09 фев 2012, 15:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойные и тройные интегралы

я более или менее с вашей помощью разобрался. спасибо. :)

Автор:  Sashka94 [ 09 фев 2012, 17:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойные и тройные интегралы

[math]\[\iint\limits_\sigma {({x^2} + {y^2}){z^2}d\sigma = \iint\limits_D {{{({x^2} + {y^2})}^2}\sqrt {1 + \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + {y^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}} dxdy = \sqrt 2 }}\iint\limits_D {{{({x^2} + {y^2})}^2}}dxdy\][/math]
вот этот, например как решать?.

D- круг,лежащий в плоскости , радиуса с центром 1 в начале координат.
где [math]\[\sigma \][/math] - часть поверхности конуса , ограниченная плоскостями z=0 и z=1

мне ответили тут, только я ничего не понял(

Автор:  Sashka94 [ 09 фев 2012, 19:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойные и тройные интегралы

конус x^2+y^2=z^2

Автор:  Shaman [ 09 фев 2012, 21:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойные и тройные интегралы

Не уверен, что правильно понял исходную задачу, но последний интеграл считается так:
[math]\sqrt 2 {\iint\limits_D {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}dxdy = \sqrt 2 \int\limits_0^{2\pi } {d\varphi \int\limits_0^1 {r \cdot {{\left( {{r^2} \cdot {{\cos }^2}(\varphi ) + {r^2} \cdot {{\sin }^2}(\varphi )} \right)}^2}} } dr = \sqrt 2 \int\limits_0^{2\pi } {d\varphi \int\limits_0^1 {{r^5}dr = ...} }[/math]

Автор:  Sashka94 [ 10 фев 2012, 08:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойные и тройные интегралы

vvvv писал(а):
Вот картинка и интеграл
Изображение



скажите пожалуйста, где графики можно рисовать по интегралам?

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/